矩形覆盖
我们可以用 2 * 1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
思路
class Solution: # 同跳台阶
def rectCover(self, n):
if n <= 2:
return n
res = [0, 1, 2]
for i in range(3, n + 1):
res.append(res[-1] + res[-2])
return res[-1]
'''
依旧是斐波那契数列,2*n的大矩形，和n个2*1的小矩形,其中 2*n 为大矩阵的大小
有以下几种情形：
n <= 0 大矩形为<= 2*0,return 1；
n = 1大矩形为2*1，只有一种摆放方法，return1；
n = 2 大矩形为2*2，有两种摆放方法，return2；
n >= 3 分为两步考虑：
# 竖着摆放
第一次摆放一块 2*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(n-1)
√
√
# 横着摆放（有上下两种情况）
第一次摆放一块1*2的小矩阵，则摆放方法总共为f(n-2)
因为，摆放了一块1*2的小矩阵（用√√表示），对应下方的1*2（用××表示）摆放方法就确定了，所以为f(n-2)
√ √
× ×
所以n >= 3 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
'''
