写在前面
在做牛客网上的一套网易笔试题的时候有一题考到插入排序，于是我找出《数据结构》将排序的思想做了个小小的总结。
插入排序
- 插入排序：包括直接插入排序，希尔排序
直接插入排序
1.思想
直接插入排序的排序思想是：假如我们要对一个数组进行排序，我们用一个新的数组来保存排序后的结果。新数组的数据元素从只有一个开始，逐次增大。当新数组与原来的数组元素个数相同的时候排序结束。
为了便于大家理解这里说用到了一个新数组，实际上并没有引入新的数组，它是原来数组的一个子集，子集不断增大当直到与原数组一样大排序结束。后面玲珑就不再说新数组
1.设待排序的n个数据元素存放在数组中，子数组取第一个元素a[0]。
2.第一次循环比较a[0]和a[1]的大小，如果a[0]>a[1],那么就将a[1]放到a[0]的前面。子集里面的元素就从一个变成了两个。
3.第二次比较我们比较a[2]和a[1],a[0]的大小。首先a[2]和a[1]进行比较，如果a[2]<a[1]就把a[1]放到a[2]的后面。然后比较a[2]和a[0]的大小来判断是否把a[2]插入到a[0]的前面......
4.当最后一个元素a[n-1]的与前面n-1个元素比较完毕后数据元素集合排好了。
2.举例
我们举一个例子来加深一下印象。见下图的排序
2.第一次排序后的结果：子集是[5,64]。然后进行第二次比较将7先和64比较然后和5比较
3.第二次排序后结果：子集[5,7,64]。然后进行第三次比较，将89与子集进行比较，发现89大于64则不再深入比较
4.第三次排序结果：子集[5,7,64,89]。然后6与子集进行第四次比较。
5.第四次排序结果：子集[5,6,7,64,89]。然后24与之比较。
6.第五次排序结果：子集与原数组相等，排序结束。
3.复杂度分析
- 最好的情况：原始数据已经排好序，外层控制次数一共n-1次，内层每次只比较一次，元素赋值语句每次均执行2次，所以赋值语句执行次数是2(n-1).时间复杂度O(n)。
- 最坏情况：原始数据倒序，时间复杂度O(n*2)。 -排列随机：介于最好和最坏之间。
希尔排序
希尔排序也叫减小增量排序，是直接插入排序的升级版，接下来来看看它的思想
1.思想
希尔排序将待排序的数按步长分成若干个小组（步长即间隔·），对每一个小组的元素进行直接插入排序。然后减小步长再进行分组，对每一组排序。直到最后步长=1，也是就一个元素为一组的时候进行最后一次插入排序。排序结束。
2.特点
- 希尔排序和直接插入排序相比，优点就在于分组排序能够让整个数组元素接近有序，提高了时间效率。
- 分组的步长不统一表现出不稳定性。
3.举例
- 该例子里面先让步长为6，（a）图中圆圈，三角形，方形代表了不同的小组，一共有六组 每一组按顺序进行快速排序。
- (b)图首先是a图中排序后的结果，然后再让步长为3进行分组，对每个小组进行快速排序。
- （c）图拿到b图的结果然后步长为1进行分组，然后排序。排序结束
总结一下
- 该排序有四重循环。第一趟循环是步长(希尔值)的个数，如上面的例子希尔值分别有6,3,1三种。希尔值是自己设定的，具有不确定性。第二趟循环控制了分组，比如第一次分成了6组，第二次分成了3组，最后一次只有一组。第三层和第四层循环就等同前说的直接插入排序的两层循环。
4.复杂度分析
希尔排序的复杂度不确定性，实际所需时间和分组的个数和步长有关，排序合理时间复杂度O(n(lbn)*2),空间复杂度是O(1)。
文章末尾
文章不长，希望能给你带来启发 ee ending...
