JAVA数据结构和算法系列

队列

队列介绍

队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出。 示意图：(使用数组模拟队列示意图)

数组模拟队列

思路

1、队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。 2、因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变。 当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤： 1、将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】 2、若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1[队列满]

代码实现

代码如下

/**
 * 使用数组模拟队列
 */
public class ArrayQueue {

    private int maxSize;// 最大长度
    private int front;// 队列头 会随着数据输出而改变
    private int rear;// 队列尾 会随着数据输入而改变
    private int[] arr;// 存储数据，模拟队列

    // 构造函数
    public ArrayQueue(int maxSize){
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;// 指向队列头的第一个位置
        rear = -1;// 指向队列尾的最后一个位置
    }

    // 判断队列是否满
    public boolean isFull(){
        return rear == maxSize-1;
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return rear == front;
    }

    // 入队
    public void add(int n){
        // 判断队列是否满
        if(isFull()){
            System.out.println("队列已满，不能添加数据");
            return;
        }
        arr[++rear] = n;// 让rear后移
    }

    // 出队
    public int get(){
        // 判断是否为空，空抛出异常
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空，不能获取数据");
        }
        return arr[++front];// 让front后移
    }

    // 显示队列
    public void show(){
        // 判断是否为空
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列是空的，没有数据");
            return;
        }
        // 遍历
        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
        }
    }

    // 显示队列头的数据，注意不是取出数据
    public int peek(){
        // 判断空
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("数据为空，没有任何数据！");
        }
        return arr[front + 1];
    }

    // 测试
    public static void main(String[] args) {
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        queue.add(3);
        queue.add(6);
        queue.add(87);
        queue.add(74);// 队列已满，不能添加数据
        // 显示
        queue.show();
        // 取出
        System.out.println("显示头数据：" + queue.peek());
        System.out.println("取出第一个：" + queue.get());
        // 显示
        queue.show();
        // 取出
        System.out.println("显示头数据：" + queue.peek());
        System.out.println("取出第二个：" + queue.get());
        // 显示
        queue.show();
        // 取出
        System.out.println("显示头数据：" + queue.peek());
        System.out.println("取出第三个：" + queue.get());
        // 显示
        queue.show();// 队列是空的，没有数据
        // 取出会报异常
        //System.out.println("取出：" + queue.get());
        // 添加数据 会报“数据为空，没有任何数据”，不能重复使用
        // queue.add(74);
        // 显示头数据 会报“数据为空，没有任何数据！”
        // System.out.println("显示头数据：" + queue.peek());
    }
}

问题分析并优化

1、只能使用一次就不能使用，没有达到复用的效果。 2、使用算法优化改造成环形队列。

数组模拟环形队列

对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可) 分析说明 思路如下:

1. front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 front 的初始值 = 0
2. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定. rear 的初始值 = 0
3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】
4. 对队列为空的条件， rear == front 空
5. 分析得出， 队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize // rear = 1 front = 0
6. 我们就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列

测试示意图

代码实现

class CircleArray {
    private int maxSize; // 表示数组的最大容量
    //front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
    //front 的初始值 = 0
    private int front;
    //rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
    //rear 的初始值 = 0
    private int rear; // 队列尾
    private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列

    public CircleArray(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }

    // 判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    // 添加数据到队列
    public void add(int n) {
        // 判断队列是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入数据~");
            return;
        }
        //直接将数据加入
        arr[rear] = n;
        //将 rear 后移, 这里必须考虑取模
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    // 获取队列的数据, 出队列
    public int get() {
        // 判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            // 通过抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
        // 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素
        // 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
        // 2. 将 front 后移, 考虑取模
        // 3. 将临时保存的变量返回
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;

    }

    // 显示队列的所有数据
    public void show() {
        // 遍历
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空的，没有数据~~");
            return;
        }
        // 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
        // 动脑筋
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
        }
    }

    // 求出当前队列有效数据的个数
    public int size() {
        // rear = 2
        // front = 1
        // maxSize = 3
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    // 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
    public int peek() {
        // 判断
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
        }
        return arr[front];
    }

}