跳跃表（skiplist）是一种有序数据结构，它通过在每一个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。
跳跃表支持平均时间复杂度为O(logN)、最坏O(N)的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点（大部分情况，跳跃表的效率可以和平衡树相媲美，却更为简单）。
Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一，如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员（member）是比较长的字符串时，Redis就会使用跳跃表来作为有序集合的底层实现。
本篇主要针对跳跃表的实现及数据结构、属性进行总结介绍。
跳跃表
整个跳跃表的结构如下图（图1）：
备注：图1中连线上带有数字的箭头表示前进指针，而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历是，访问会沿着层的前进指针进行。
其属性如下：
- header：指向跳跃表的表头节点
- tail：指向跳跃表的表尾节点
- level：记录跳跃表内，层数最大的节点的层数（表头节点层数不计算在内）。
- length：记录跳跃表的长度，故获取跳跃表的长度时间复杂度为O(1).
跳跃表节点
位于zskiplist结构右方的是四个zskiplistNode结构，而每个跳跃表节点zskiplistNode结构，其结构如下图（图2）：
其代码实现如下：
typedef struct zskiplistNode{
// 后退指针
struct zskiplistNode *backward;
// 分值
double score;
// 成员对象
robj *obj;
// 层
struct zskiplistLevel {
// 前进指针
struct zskiplistNode *forward;
// 跨度
unsigned int span;
} level[];
} zskiplistNode;
解析：
-
层：level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度。层数越多，访问其他节点的速度越快。
每创建新的zskiplistNode时，程序使用幂次定律(power law, 越大的数出现的概率越小)，随机生成一个介于1-32的值作为level数组的大小，即
高度。 -
跨度：用于记录两个节点的距离。遍历操作只使用前进指针即可，跨度实际上是用来计算排位的：在查找某个节点的过程中，将沿途访问过的所有层的跨度累计起来，得到的结果就是目标节点在跳跃表的排位。
-
后退指针：用于从表尾向表头方向访问节点：跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同，因为每个节点只有一个后退指针，所以每次只能后退至前一个节点。
-
分值和成员：分值是一个浮点数，跳跃表中所有节点都按分值从小到大排序。成员指向一个SDS对象。
同时，各节点之间成员必须是唯一的，但是各节点保存的分值可以是相同的。排序：
分值--成员大小, 小的在前，大的在后面。
查找方式
比如输入命令 -- ZADD page_rank 10 google.com：
- 通过上述方式生成--zskiplistNode
- 根据score查找需要插入的位置，通过遍历zskiplistLevel找到小于10的最大跨度level,比如找到level4找到节点o4，分值为8，那么还需要遍历节点o4的zskiplistLevel找到 <=2的最大跨度level，以此类推，找到指定的位置，让新增节点level的其中层指向下一个节点，前面节点指向新的节点，其时间复杂度为 O(log(N))。
如果从表尾向表头遍历跳跃表中的所有节点：
程序先通过跳跃表的tail指针访问表尾节点，然后通过后退指针访问倒数第二个节点，之后再沿着后退指针访问倒数第三个节点，再后遇到指向NULLde后退指针，访问结束。
over~~~~~~~~~~~~~
