前言
写了拓扑排序一文之后，发觉自己对图的两种基本表示方式了解不够深刻。写下此文来记录一下。 计算机研究的很多复杂问题都可以归类为图论问题，如单源最短路径问题，最小生成树问题，网络最大流问题等。而要让计算机能够处理这些问题，我们必须能够将图表现为计算机能够理解的形式。而邻接链表与邻接矩阵便是计算机内表示图的两种最常见的方式。
正文
算法导论中提到，对于图 G = （V,E
）而言，邻接链表在稀疏图（边的条数 <<
）下更推荐使用，在稠密图（边的条数
接近于
）的情况下，更加建议使用邻接矩阵。在我看来，这两种方式存储其实都冗余了信息，邻接链表是节点 a如果与多个节点都有关联，那么节点a会重复出现在多个节点的链表中，邻接矩阵则是存储了节点不相连的信息，而这个信息，邻接链表是不消化的。
而除了这个之外，邻接链表和邻接矩阵还有以下几个方面的区别。
- 邻接链表的扩展性更好，书中的专业术语是鲁棒性，这两个在某些时候可以认为是同义，如果需要增加属性，可以通过简单修改就可以支持。
- 邻接链表无法快速判断一条边(u,v)是否图中的一条边，而邻接矩阵可以。
- 如果是无权重的图，邻接矩阵还有一个优势，就是每个记录项只需要 1 位的空间。
- 如果是无向无权重图，因为矩阵的对称性，只需要存放对角线及其上的半个矩阵，可节省一半的存储空间。
具体使用的时候还是要因地制宜，并且就算是邻接链表也是有着多种实现方案的。
