LeetCode 10. 正则表达式匹配

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思路：动态规划

• 这是一个通配符问题
• .表示任意字符，*表示0个或多个字符，.*表示任何字符串除null外
• 理解.*匹配ab， .*可以匹配..，每个点可以匹配任意字符，所以.*匹配ab
• 通过动态规划来解决
• dp[i+1][j+1]表示s中长度为i的子串与p中长度为j的子串是否匹配，这里s中长度为i的子串表示s.substring(0, i)
• dp的长度 s.length + 1，p.length + 1
• dp[0][0] = true，表示空串肯定匹配空串
• 参考：www.youtube.com/watch?v=c5v…
• 参考：www.youtube.com/watch?v=ym1…

这个是参考视频的画的图例

public boolean isMatch(String s, String p) {
    // 字符串为空返回false
    if (s == null || p == null) {
        return false;
    }
    boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
    // 这种情况s="",p=""返回true
    dp[0][0] = true;
    // 初始化p中类似a*这种模式
    for (int j = 0; j < p.length(); j++) {
        if (p.charAt(j) == '*' && dp[0][j - 1]) {
            dp[0][j + 1] = true;
        }
    }
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        for (int j = 0; j < p.length(); j++) {
            if (p.charAt(j) == s.charAt(i) || p.charAt(j) == '.') {
                dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
            }
            if (p.charAt(j) == '*') {
                // a*匹配空串
                if (p.charAt(j - 1) != '.' && p.charAt(j - 1) != s.charAt(i)) {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1];
                } else {
                    // a*，可匹配 a，aa
                    // .*，可匹配 任意子串
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1] || dp[i + 1][j] || dp[i][j + 1];
                }
            }
        }
    }
    return dp[s.length()][p.length()];
}