水仙花数以及质数的判断 | Python从入门到精通

简介： 本节课带你复习while语句并对上节课预留的四道习题进行讲解。 第十五节：流程控制语句之循环语句 练习1： 求100以内所有的奇数之和。 奇数就是不能被2整除的数。用代码来说就是满足i % 2 != 0的数字。所以程序如下：

i=0
result=0
while i<100:
    i+=1
    if i % 2 != 0 :
        print(i)
        result+=i
print('result=：',result)

练习2： 求100以内所有7的倍数之和，以及个数。 求7的倍数之和，首先要求出7的倍数，能整除7的就是7的倍数，即i % 7 ==0,再进行求和计算。 打印个数，就需要一个计数器，每当求出一次7的倍数，就加一。程序如下：

i=0
result=0
count=0
while i < 100 :
    i+=1
    if i % 7 ==0 :
        print(i)
        result+=i
        count+=1
print('100以内7的倍数之和:',result)
print('100以内7的倍数的个数：',count)

练习3： 水仙花数是指一个 n 位数（n≥3 ），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：13 + 53 + 3**3 = 153）。 求1000以内所有的水仙花数。 根据题目描述，将其每位数字的n次幂相加等于其本身的就是水仙花数。那么怎么得到每位的数字呢，可以利用余数和商的思想来考虑一下。 当一个三位数能整除100的时候，得到的商就是它的百位数a=n//100，对100取余之后，得到的就是它的十位和个位数，将其对10整除，得到的结果就是十位数b=(n%100)//10，以此类推，得到个位数字c=n%10。程序如下：

n=100
while n<1000 :
    a=n//100 #百位数字
    b=(n%100)//10 #十位数字
    c=n%10 #个位数字
    if a**3+b**3+c**3==n :
        print(n)
    n+=1 #更新while循环的条件

练习4： 获取用户输入的任意数，判断其是否是质数。质数是只能被1和它自身整除的数，1不是质数也不是合数。 如果任意数字比较难以理解的话可以结合具体的数字来想，假如给你一个数字10，让你判断它是否是质数，你会怎么去判断呢?首先要列出1~10的所有数字，再依次去跟10做除法运算，如果除了1和10之外还有数字能够被10整除，则10不是质数。转化成代码语言就是if n % i ==0,print(n,'是质数')。具体程序如下：

n=int(input('请输入一个大于1的数字：'))
i=2
while i<n :
    # 如果n能够被i整除，则n不是质数
    if n % i ==0 :
        print(n, '不是质数')
    else:
        print(n, '是质数')
    i+=1

执行结果为：

显然这个结果不是我们想要的，那问题出在哪里呢？ 可以看一下，结果输出了8个，正好是10整除了从2到9所有的数字，然后每做一次整除就打印了一个结果。那么是否可以将打印写在循环外面呢？可以尝试一下，结果有同学就会发现，当将print语句写在外面，就会不知道什么时候打印是质数，什么时候打印不是质数，所以在这里老师再引入一个变量：flag，通过flag的值来传递信息。程序如下：

n=int(input('请输入一个大于1的数字：'))
i=2
flag=True
    while i<n :
        #如果n能够被i整除，则n不是质数
        if n % i ==0 :
            #不是质数则改变flag的值
            flag=False
        i+=1 #i为2到n的所有的值。
    #循环结束之后，如果flag为true则n是质数
    if flag :
        print(n,'是质数')
    #如果flag为false则n不是质数
    else :
        print(n,'不是质数')

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