特征值

2019-12-18 181 阅读1分钟

特征值性质

$\lambda_1+\lambda_2+...+\lambda_n=a_11+a_22+...+a+mm$
$\lambda_1...\lambda_n=\vert{A}\vert$

解特征值

$\vert{A-{\lambda}E}\vert=0$

性质

$\lambda^2$ 是 $A^2$ 的特征值
$\lambda……{-1}$ 是 $A^{-1}$ 的特征值
设 $\lambda$ 是方阵A的特征值，则 $f(\lambda)$ 是 $f(A)$ 的特征值

相似矩阵

性质：

EAE=A
$P^{-1}AP=B$ 推出有 $P^{-1}BP=A$

5.

6.

7. 不是所有的方阵都可以相似对角化

可对角化的条件：

充要条件

合同矩阵