通常人们整理桥牌的方法是一张一张的来，将每一张牌插入到其他已经有序的牌中的适当位置。在计算机的实现中，为了给要插入的元素腾出空间，我们需要将其余所有元素在插入之前都向右移动一位。这种算法叫做插入排序——《算法(第四版)》

插入排序思想

插入排序的思想也非常简单，即是向后遍历( i )，每次遍历的向前内循环中( j )，将a[ i ]插入到a[ i - 1]，a[ i - 2]，a[ i - 3 ]...中相应的位置。在这个过程之中，a[ i - 1]，a[ i - 2]，a[ i - 3 ]...向后挪动，a[ i ]向前。

核心代码

  sort(array) {
    const length = array.length;
    for(let i = 1; i < length; i++){ //外层遍历i = 1开始
      for(let j = i; j > 0 && this.less(array[j], array[j-1]); j--){ //向前遍历，寻找可插入位置。若array[j] < array[j - 1]，则交换位置。如此，array[i-1],array[i-2],array[i-3]...中大于a[i]的则不断向后挪
        this.exch(array, j, j-1);
      }
    }
  }

此算法想要进一步优化，只需要在j层循环中，将较大的元素向后移，而不总是交换即可。如此，访问数组的次数能减半。

  sort(array) {
    const length = array.length;
    for(let i = 1; i < length; i++){ //外层遍历i = 1开始
      const iNum = array[i];
      let j = i - 1;
      for( ; j > 0 ; j--){
        if(iNum < array[j]){ //内层遍历元素不断向右挪，直至找到可插入的位置
          array[j + 1] = array[j];
        }else{ //由于前面的元素已排序好，所以可以结束遍历
          break;
        }
      }
      array[j] = iNum; //插入
    }
  }

网上有幅gif可以更加清晰地展现此过程。

插入排序特点

综上优化后的算法，我们可以发现插入排序在已经部分有序的排序中可能非常有效，因为它能够非常快发现某个元素已经在合适的位置上。

同时也能有效地总结出以下特点。

• 插入排序所需时间取决于输入中元素的初始顺序
• 平均情况：(N^2) / 4次比较，(N^2) / 4次交换；最坏情况：(N^2) / 2次比较，(N^2) / 2次交换；最好情况：N-1次比较，0次交换
• 对部分有序的数组非常有效

总结

插入排序对于部分有序的数组非常高效，也适合于小规模数组，因为此类型数组经常在实际应用中出现

参考资料

《算法（第4版）》