算法题：64匹马，8个跑道。一个跑道一次只能上一匹马，最快安排跑几次选出跑得最快的4匹马?不能计时

题目

算法题：64匹马，8个跑道。一个跑道一次只能上一匹马，最快安排跑几次选出跑得最快的4匹马?不能计时

解析

这是一道算法题，看似简单，咋一看，跑15（8+4+2+1）次就能选出来，但是细想还是可以进一步优化的，经过层层优化，最终确定比赛10次就能选出跑得最快的四匹马，接下来分享我的解题思路，注意：不能漏选，不能计时，但是没说必须要同时在赛道上跑，我的解题思路前提是，安排跑一次的概念是8个赛道都跑一次，而不是比一次。

第一步，首先把64匹马分成八组，比赛8次之后按照顺序编号，分别为：

比赛完之后，取每组前四名，后四名淘汰掉，所以结果还是8组，每组四匹马，如下（此时每组的前后顺序是确定的，a1>a2>a3>a4）：

第二步，取每组第一名比赛一次，结果只保留前四名所在的组，后四名所在的组淘汰掉，所以结果为（取前四组，重新编号，此时各组的前后顺序也是确定的，也就是说，a1>b1>c1>d1）：

第三步，我们再对数据进行一轮筛选，第一名直接选出来，淘汰掉名次肯定在第四名以后的，结果为：

d1 还剩下9匹马，要选出前三，其中可以确定的顺序为：

a2 > a3 > a4

b1 > b2 > b3

b1 > c1 > c2

b1 > c1 > d1 第二名无法确定，所以还要接着比

第四步，取上一步结果每一个序列的前两名进行比赛，也就是，a2, a3, b1, b2, c1,五匹马，占用五个赛道，还剩下三个赛道，保留前3名以及后面的序列，但是要注意，这五匹马也是有暗藏序列的（看上一步），接下来分析所有可能出现的情况，我们按照在前三和不在前三的纬度，降低复杂度：

1. 假设a2在前3，a3有两种情况：
   • a3在前三，还剩一个名额，必在b1，a4之间，只需要2个赛道赛一次就出结果
   • a3不在前三，淘汰掉a3和a4，b1必在前3，b2和c1只有一个在前三
     • b2在前3，继续淘汰c1,c2,d1，如果a2在前2，直接出结果；如果a2不在前2名，取b3和a2赛一次就可以出结果，只用剩下的2个赛道
     • c1在前3，继续淘汰b2,b3，如果a2在前2，直接出结果；如果a2不在前2名，取a2，c2,d1再赛一次就可以出结果，刚好用完剩下的三个赛道
2. 假设a2不在前三，直接淘汰掉a2,a3,a4（过程不细写，思路和上面分析一样）：
   • b2在前2，取b3和c1赛一场，占用两个赛道
   • c1在前2，取b3,c2,d1赛一场，占用3个赛道 这一轮是分两次赛的，但加起来最多占用8个赛道

以上是个人的理解，如果有更好思路的，欢迎评论区留言。