强连通
在有向图中，如果v-w存在一条路径，w-v也存在一条路径，那么称v和w是强连通的。
strong components
在有向图中，存在一个最大的子集，其中每一个节点都与其他节点是强连通的，这样的子集叫做 strong connected components，简称strong components。
例如，这张图中： strong components有：
1
0,2,3,4,5
6
7,8
9,10,11,12
环在这里有很大影响：
一个强连通图有一个strong component。
一个节点为V的有向无环图有V个strong components。
kosaraju算法
1.先将图反转，计算反转图的逆后序排列
2.按照1中的排列对图进行深度优先搜索
3.在同一个递归中的深度优先搜索的节点在一个strong component中
类：
DirectGraph：有向图
DFSOrder：计算逆后序排列
Kosaraju：Kosaraju算法
具体代码见git。
Kosaraju算法过程
Kosaraju算法推导
1.首先证明：如果v与s强连通，那么v一定在s的dfs递归中。
假设节点v不在s的dfs递归中，那么v一定是在以前就被dfs处理过了，但是由于v-s，那么s会在v存在的递归中也被处理过了，那么s不会被构造函数调用。
得证。
2.其次证明：对s进行dfs到达的节点v，一定与s强连通。
整理条件：G中s-v，在GR（G的反向图，下图）中v在s的后面
》》：GR中v-s，在GR中v在s的后面
》》：GR中v-s，在GR中v的dfs比s的dfs先结束。
》》：GR中v-s，
a.dfs（v）比dfs（s）先调用,先结束。
b.或者dfs（v）比dfs（s）晚调用，先结束。
》》：GR中v-s，
a.不可能，因为存在v-s，那么dfs（v）不会比dfs（s）先结束
b.可能，此时s-v
》》：GR中v-s，s-v
》》：G中s-v，v-s
得证。
我的理解发散： MyCustomKosaraju算法
由Kosaraju算法推导可知，只是要制造一种情况，就是v-s，且dfs（v）比dfs（s）先结束。那么相对于原先的GR中的v-s，dfs（v）比dfs（s）先结束，我们只要在G中s-v，且dfs（s）比dfs（v）先结束就好了。
由于dfs的结束顺序是由DFSOrder计算出的逆后序排列，也就是在这个排列中，靠右的比靠左的先结束。我们可以很简单的把G的后逆序排列反转，那么靠左的dfs比靠右的dfs先结束了。
kosaraju算法
1.先将图反转，计算反转图的逆后序排列
2.按照1中的排列对图进行深度优先搜索
3.在同一个递归中的深度优先搜索的节点在一个strong component中
MyCustomKosaraju算法
1.计算图的逆后序排列，反转逆后续排列
2.按照1中的排列对图进行深度优先搜索
3.在同一个递归中的深度优先搜索的节点在一个strong component中
两者区别在于，反转图的逆后序排列 vs 图的逆后序排列的反转
MyCustomKosaraju优势：
1.节省空间
2.理解方便
类：
MyCustomKosaraju
具体代码见git。
MyCustomKosaraju算法推导
1.首先证明：如果v与s强连通，那么v一定在s的dfs递归中。
假设节点v不在s的dfs递归中，那么v一定是在以前就被dfs处理过了，但是由于v-s，那么s会在v存在的递归中也被处理过了，那么s不会被构造函数调用。
得证。
2.其次证明：对s进行dfs到达的节点v，一定与s强连通。
整理条件：G中s-v，在GR（G的反向图，下图）中v在s的后面
》》：GR中v-s，在GR中v在s的后面
》》：GR中v-s，在GR中v的dfs比s的dfs先结束。
》》：GR中v-s，
a.dfs（v）比dfs（s）先调用,先结束。
b.或者dfs（v）比dfs（s）晚调用，先结束。
》》：GR中v-s，
a.不可能，因为存在v-s，那么dfs（v）不会比dfs（s）先结束
b.可能，此时s-v
》》：GR中v-s，s-v
》》：G中s-v，v-s
得证。
整理条件：G中s-v，在G的后逆序排列的反转中v在s的后面
》》：G中s-v，dfs（s）比dfs（v）先结束
》》：G中s-v，
a.dfs（s）比dfs（v）先调用，先结束。
b.dfs（s）比dfs（v）晚调用，先结束。
》》：G中s-v，
a.不可能，因为存在s-v，那么dfs（s）不会比dfs（v）先结束
b.可能，此时v-s
》》：G中s-v，v-s
得证。
结果演示
