字典和集合基础
究竟什么是字典，什么是集合？字典是一系列由键(key)和值(value)配对组成的元素的集合，在python3.7+，字典被确定为有序（注意：在3.6中，字典有序是一个implementation detail,在3.7才正式成为语言特性，因此3.6中无法100%确保其有序性），而3.6之前是无序的，其长度大小可变，元素可以任意地删减和改变。
相对于列表和元组，字典的性能更优，特别是对于查找，添加和删除操作，字典都能在常数时间复杂度内完成。
而集合和字典基本相同，唯一的区别，就是集合没有键和值的配对，是一系列无序的，唯一的元素组合。
我们先来看字典和集合的创建，通常有下面几种方式。
d1 = {'name': 'jason', 'age': 20, 'gender': 'male'}
d2 = dict({'name': 'jason', 'age': 20, 'gender': 'male'})
d3 = dict([('name', 'jason'), ('age', 20), ('gender', 'male')])
d4 = dict(name='jason', age=20, gender='male')
d1 == d2 == d3 ==d4
True
s1 = {1, 2, 3}
s2 = set([1, 2, 3])
s1 == s2
True
注意：python中字典和集合，无论是键还是值，都可以是混合类型。
再看一下元素访问的问题。字典访问可以直接索引键，如果不存在，就会抛出异常：
d = {'name': 'jason', 'age': 20}
d['name']
'jason'
d['location']
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
KeyError: 'location'
也可以使用get(key,default)函数来进行索引。如果键不存在，调用get()函数可以返回一个默认值。比如下面这个示例，返回了‘null’
d = {'name': 'jason', 'age': 20}
d.get('name')
'jason'
d.get('location', 'null')
'null'
那么接下来我们看集合。首先强调的是，集合并不支持索引操作，因为集合本质上是一个哈希表，和列表不一样。所以，下面这样的操作是操作，python会抛出异常：
s = {1, 2, 3}
s[0]
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'set' object does not support indexing
想要判断一个元素在不在字典或集合内，可以用value in dict/set来判断。
s = {1, 2, 3}
1 in s
True
10 in s
False
d = {'name': 'jason', 'age': 20}
'name' in d
True
'location' in d
False
除了创建和访问，字典和集合也同样支持增加，删除，更新等操作。
d = {'name': 'jason', 'age': 20}
d['gender'] = 'male' # 增加元素对'gender': 'male'
d['dob'] = '1999-02-01' # 增加元素对'dob': '1999-02-01'
d
{'name': 'jason', 'age': 20, 'gender': 'male', 'dob': '1999-02-01'}
d['dob'] = '1998-01-01' # 更新键'dob'对应的值
d.pop('dob') # 删除键为'dob'的元素对
'1998-01-01'
d
{'name': 'jason', 'age': 20, 'gender': 'male'}
s = {1, 2, 3}
s.add(4) # 增加元素4到集合
s
{1, 2, 3, 4}
s.remove(4) # 从集合中删除元素4
s
{1, 2, 3}
s.pop()
1
s
{2, 3}
特别要注意的是，集合的pop()操作是删除集合中最后一个元素，可是集合本身是无序的，你无法知道会删除的是那个元素，因此这个操作得谨慎使用。
实际应用中，很多情况下，我们需要对字典或集合进行排序，比如，取出值最大的50对。对于字典，通常会根据键或值，进行升序或降序排序：
d = {'b': 1, 'a': 2, 'c': 10}
d_sorted_by_key = sorted(d.items(), key=lambda x: x[0]) # 根据字典键的升序排序
d_sorted_by_value = sorted(d.items(), key=lambda x: x[1]) # 根据字典值的升序排序
d_sorted_by_key
[('a', 2), ('b', 1), ('c', 10)]
d_sorted_by_value
[('b', 1), ('a', 2), ('c', 10)]
这里返回了一个列表。列表中的每个元素，是由原字典的键和值组成的元组。
而对于集合，其排序和列表，元组很类似，直接调用sorted(set)即可，结果可返回一个排好序的列表。
s = {3, 4, 2, 1}
sorted(s) # 对集合的元素进行升序排序
[1, 2, 3, 4]
字典和集合性能
接下来通过例子来看看字典和集合的性能，看它们在具体场景下的性能表现，以及与列表等其他数据结构的对比。
比如电商企业的后台，存储了每件产品的ID，名称和价格。现在的需求是，给定某件商品的ID，我们要找出其价格。
如果我们用列表来存储这些数据结构，并进行查找，相应的代码如下：
def find_product_price(products, product_id):
for id, price in products:
if id == product_id:
return price
return None
products = [
(143121312, 100),
(432314553, 30),
(32421912367, 150)
]
print('The price of product 432314553 is {}'.format(find_product_price(products, 432314553)))
# 输出
The price of product 432314553 is 30
假设列表有n个元素，而查找的过程要遍历列表，那么时间复杂度就为O(n)。即使我们先对列表进行排序，然后使用二分查找，也会需要O(logn)的时间复杂度，更何况，列表的排序还需要O(nlogn)的时间。
但如果用字典来存储这些数据，那么查找就会非常便捷高效，只需O(1)的时间复杂度就可以完成。因为字典的内部组成是一张哈希表，可以直接通过键的哈希值，找到其对应的值。
products = {
143121312: 100,
432314553: 30,
32421912367: 150
}
print('The price of product 432314553 is {}'.format(products[432]))
# 输出
The price of product 432314553 is 30
类似的，现在需求变成，要找出这些商品有多少种不同的价格。我们还可以用同样的方法来比较一下。
如果还是选择使用列表，对应的代码如下，其中A和B是两层循环。同样假设原始列表有n个元素，那么，在最差情况下，需要O(n^2)的时间复杂度。
# list version
def find_unique_price_using_list(products):
unique_price_list = []
for _, price in products: # A
if price not in unique_price_list: #B
unique_price_list.append(price)
return len(unique_price_list)
products = [
(143121312, 100),
(432314553, 30),
(32421912367, 150),
(937153201, 30)
]
print('number of unique price is: {}'.format(find_unique_price_using_list(products)))
# 输出
number of unique price is: 3
但如果我们选择使用集合这个数据结构，由于集合是高度优化的哈希表，里面元素不能重复，并且其添加和查找操作只需O(1)的复杂度，那么，总的时间复杂度就只有O(n)。
# set version
def find_unique_price_using_set(products):
unique_price_set = set()
for _, price in products:
unique_price_set.add(price)
return len(unique_price_set)
products = [
(143121312, 100),
(432314553, 30),
(32421912367, 150),
(937153201, 30)
]
print('number of unique price is: {}'.format(find_unique_price_using_set(products)))
# 输出
number of unique price is: 3
可能以上提到的时间复杂度大家没有直观的认识，那么来一个比较实际工作场景的例子。下面的代码，初始化了含有100000个元素的产品，并分别计算了使用列表和集合来统计产品价格数量的运行时间:
#计算列表版本的时间
import time
id = [x for x in range(0, 100000)]
price = [x for x in range(200000, 300000)]
products = list(zip(id, price))
def find_unique_price_using_list(products):
unique_price_list = []
for _, price in products: # A
if price not in unique_price_list: #B
unique_price_list.append(price)
return len(unique_price_list)
start_using_list = time.perf_counter()
find_unique_price_using_list(products)
end_using_list = time.perf_counter()
print("time elapse using list: {}".format(end_using_list - start_using_list))
#输出
time elapse using list: 64.41433087699988
#计算集合版本的时间
import time
id = [x for x in range(0, 100000)]
price = [x for x in range(200000, 300000)]
products = list(zip(id, price))
def find_unique_price_using_set(products):
unique_price_set = set()
for _, price in products:
unique_price_set.add(price)
return len(unique_price_set)
start_using_set = time.perf_counter()
find_unique_price_using_set(products)
end_using_set = time.perf_counter()
print("time elapse using set: {}".format(end_using_set - start_using_set))
#输出
time elapse using set: 0.011090451000200119
可以看到，十万的数据量，两者的速度差异如此之大。事实上，大型企业的后台数据往往上亿数量级，如果使用了不合适的数据结构，就很容易造成服务器的崩溃。
字典和集合的工作原理
字典和集合为什么能够如此高效，特别是查找，插入和删除操作。
这个和字典，集合内部的数据结构密不可分。不同于其他数据结构，字典和集合的内部结构都是一张哈希表。
。对于字典而言，这张表存储了哈希值(hash),键和值这3个元素。
。而对集合来说，区别就是哈希表内没有键和值的配对，只有单一的元素了。
我们可以先看一下，老版本python的哈希表结构如下所示：
--+-------------------------------+
| 哈希值(hash) 键(key) 值(value)
--+-------------------------------+
0 | hash0 key0 value0
--+-------------------------------+
1 | hash1 key1 value1
--+-------------------------------+
2 | hash2 key2 value2
--+-------------------------------+
. | ...
__+_______________________________+
随着哈希表的扩张，它会变得越来越稀疏。举例来说，比如现在有这样一个字典：
{'name': 'mike', 'dob': '1999-01-01', 'gender': 'male'}
那么它会存储为类似下面的形式：
entries = [
['--', '--', '--']
[-230273521, 'dob', '1999-01-01'],
['--', '--', '--'],
['--', '--', '--'],
[1231236123, 'name', 'mike'],
['--', '--', '--'],
[9371539127, 'gender', 'male']
]
这样的设计结构显然非常浪费存储空间。为了提高存储空间的利用率，现在的哈希表除了字典本身的结构，会把索引和哈希值，键，值单独分开。也就是下面这样新的结构：
Indices
----------------------------------------------------
None | index | None | None | index | None | index ...
----------------------------------------------------
Entries
--------------------
hash0 key0 value0
---------------------
hash1 key1 value1
---------------------
hash2 key2 value2
---------------------
...
---------------------
那么刚刚的那个字典，在新的哈希表结构下的存储形式，就会变成下面这样：
indices = [None, 1, None, None, 0, None, 2]
entries = [
[1231236123, 'name', 'mike'],
[-230273521, 'dob', '1999-01-01'],
[9371539127, 'gender', 'male']
]
综上，可以看到，空间利用率得到很大的提高了。
接下来看几个操作的工作原理。
插入操作
每次向字典或集合插入一个元素时，python会首先计算键的哈希值(hash(key)),再和mask = PyDicMinSize -1做与操作，计算这个元素应该插入哈希表的位置index = hash(key)&mask。 如果哈希表中此位置是空的，那么这个元素就会被插入其中。
而如果此位置已被占用，python便会比较两个元素的哈希值和键是否相等。
。若两者都相等，则表明这个元素已经存在，如果值不同，则更新值。
。若两者中有一个相等，这种情况我们通常称为哈希冲突(hash collision)，意思是两个元素的键不相等，但是哈希值相等。这种情况下，python便会继续寻找表中空余的位置，直到找到位置为止。
通常来说，遇到这种情况，最简单的方式是线性寻找，即从这个位置开始，挨个往后寻找空位。当然，python内部对此进行了优化，让这个步骤更加高效。
查找操作
和插入操作类似，python会根据哈希值，找到其应该处于的位置；然后，比较哈希表这个位置中元素的哈希值和键，与需要查找的元素是否相等。如果相等，则直接返回；如果不等，则继续查找，直到找到空位或者抛出异常为止。
删除操作
对于删除操作，python会暂时对这个位置的元素，赋予一个特殊的值，等到重新调整哈希表的大小时，再将其删除。
不难理解，哈希冲突的发生，往往会降低字典和集合操作的速度。因此，为了保证其高效性，字典和集合内的哈希表，通常会保证其至少留有1/3的剩余空间。随着元素的不停插入，当剩余空间小于1/3时，python会重新获取更大的内存空间，扩充哈希表。不过，这种情况下，表内所有的元素位置都会被重新排放。
虽然哈希冲突和哈希大小的调整，都会导致速度减缓，但是这种情况发生的次数极少。所以，平均情况下，这仍能保证插入，查找，和删除的时间复杂度为O(1)
总结：字典在python3.7+是有序的数据结构，而集合是无序的。其内部的哈希表存储结构，保证了其查找，插入，删除操作的高效性。所以，字典和集合通常运用在对元素的高效查找，去重等场景。
