前端——数据结构与算法之数组与链表

漆黑之牙_
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什么是数据结构与算法？

  1. 数据结构

存储和运算是程序的两大基础功能，数据结构是专门研究数据存储的学科。

很多时候，我们无法仅使用简单的数字、字符串、布尔就能完整的描述数据，可能我们希望使用数组、对象、或它们组合而成的复合结构来对数据进行描述。这种复合的结构就是数据结构。

而在实际开发中，我们会发现很多场景中使用的数据结构有着相似的特征，于是，数据结构这门学科，就把这些相似的结构单独提取出来进行研究。

在这门学科中，常见的数据结构有：数组、链表、树、图等

  1. 什么是算法

存储和运算是程序的两大基础功能，算法是专门研究运算过程的学科。

一个程序，很多时候都需要根据一种已知数据，通过计算，得到另一个未知数据，这个运算过程使用的方法，就是算法。

而在很多的场景中，它们使用的算法有一些共通的特点，于是把这些共通的算法抽象出来，就行了常见算法。

从一个更高的角度来对算法划分，常见的算法有：穷举法、分治法、贪心算法、动态规划

  1. 算法和数据结构有什么关系？

一个面向的是存储，一个面向的是运算，它们共同构成了计算机程序的两个重要部分。

有了相应的数据结构，免不了对这种数据结构的各种变化进行运算，所以，很多时候，某种数据结构都会自然而然的搭配不少算法。

线性结构

线性结构是数据结构中的一种分类，用于表示一系列的元素形成的有序集合。

常见的线性结构包括：数组、链表、栈、队列

数组

数字是一整块连续的内存空间，它由固定数量的元素组成，数组有如下特征

  1. 整个数组占用的内存空间是连续的。
  2. 数组中元素的数量是固定的（不可增加也不可减少），创建数组时必须要指定其长度
  3. 每个元素占用的内存大小是完全一样的

根据数组的基本特征，我们可以推导出数字具有以下特点：

  1. 通过下标寻找对应的元素效率极高，因此遍历速度快
  2. 无法添加或删除元素，虽然可以通过某种算法完成类型操作，但会增加内存或空间开销
  3. 如果数组需要的空间很大，可能无法一时找到足够大的连续内存

JS的数组其实不是真正的数组，实际底层是链表

链表

为弥补数组的缺陷而出现的一种数据结构，它具有以下基本特征：

  1. 每个元素除了存储数据，需要额外的内存存储一个引用(地址)，来指向下一个元素
  2. 每个元素占用的空间不是连续的
  3. 往往需要使用链表的第一个节点(根节点)来代表整个链表
    根据链表的基本特征，我们可以推导出它具有以下特点：
  4. 长度是可变的，随时可以增加和删除元素
  5. 插入和删除元素效率高
  6. 由于要存储地址，会增加额外的内存开销
  7. 通过下标查询链表中的某个节点，效率很低，因此链表的下标遍历低

下面我会用JavaScript来手写链表和一些相关函数

  1. 先来手写链表
function Node(value){
  this.value = value;
  this.next = null;
}
var a = new Node("a");
var b = new Node("b");
var c = new Node("c");
var d = new Node("d");
a.next = b;
b.next = c;
c.next = d;

现在的结构是这样的

需要说明的是，链表的每一个都可以当作根节点

这就是一个链表了，下面来写一些相关函数

  1. 遍历打印
  2. 获取链表的长度
  3. 通过下标获取链表中的某个数据
  4. 通过下标设置链表中的某个数据
  5. 在链表某一个节点之后加入一个新节点
  6. 在链表末尾加入一个新节点
  7. 删除一个链表节点
  8. 链表倒序
1.遍历打印
function print(root){
  //分治法
  if(root){
    console.log(root.value); //打印自己
    print(root.next);
  }
}
print(a); 把a给它，输出 a b c d

2.获取链表的长度
function count(root){
  if(!root) return 0;
  return 1 + count(root.next);
}
var len = count(a); 输出4 

3.通过下标获取链表中的某个数据
function getNode(root,index){
 /**
     * 判断某个节点是否是我要查找的节点
     * @param {*} node 表示某个节点
     * @param {*} i 该节点是第几个节点
 */
  function _getNode(node,i){
    if(!node) return null;
    if(i === index) return node.value;
    return _getNode(node.next,++i);
  }
  return _getNode(root,0);
}
var nd = getNode(a,2);  
console.log(nd);// c

4.通过下标设置链表中的某个数据
function setNode(root,index,newValue){
  function  _setNode(node,i){
    if(!node) return null;
    if(i === index) node.value = newValue;
    _setNode(node.next,++i);
  }
  return  _setNode(root,0);
}
setNode(a,2,"f"); //此时c变成f了

5. 在链表某一个节点之后加入一个新节点
function insertAfter(node,newValue){
  var newNode = new Node(newValue); //构建新的节点
  newNode.next = node.next;
  node.next = newNode;
}
insertAfter(c,"e"); 在c后面插入e

6.在链表末尾加入一个新节点
function push(root,newValue){
  if(!root.next){ //如果下一个节点没有了，那这个就是最后一个节点
    var newNode = new Node(newValue);
    root.next = newNode;
  }else{
    push(root.next,newValue);  //自己不是最后一个，看下一个
  }
}
push(a,"e");

7. 删除一个链表节点
function removeNode(root,removeValue){
  if(!root || !root.next) return;
  if(root.next.value === removeValue){
    root.next = root.next.next;
  }else{
    removeNode(root.next,removeValue);
  }
}
removeNode(a,"d");

8. 链表倒序
function reverse(root){
  if(!root || !root.next ) return root;
  if(!root.next.next){ //只有2个节点的情况
    var temp = root.next;
    root.next.next = root;
    root.next = null;
    return temp;
  }else{ //2个节点的情况
    var temp = reverse(root.next);
    root.next.next = root;
    root.next = null;
    return temp;
  }
}
var temp = reverse(a); //反转后的结果

这下8个练习都做完了。下一章是查找和排序

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