一、题目描述

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

二、题解

(1)回溯

整体思路：

• 遇到nums的一个元素（包括空集[ ]）就把该元素添加进集合tmp，直到tmp的size达到nums数组的大小，然后回溯，怎么回溯？
• 在本次循环中，先去掉tmp后面的一个元素，因为一次循环中，j 是不会减小，只会增加，所以，每次去掉tmp的最后一个元素，那么就会回溯一层，而每回溯一层，就会去掉tmp的最后一个元素
• 直到回到j==0处，j然后自增，把nums[j]（即nums[1]）add进集合tmp，

public class Main {
  public static List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
    List<List<Integer>> subsets = new LinkedList<>();
    backtrack(0,nums, subsets, new ArrayList<Integer>());
    return subsets;
  }

  private static void backtrack(int i, int[] nums, List<List<Integer>> ans, ArrayList<Integer> tmp) {
    ans.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
    for (int j = i; j < nums.length; j++) {
      tmp.add(nums[j]);
      backtrack(j+1, nums, ans, tmp);
      tmp.remove(tmp.size()-1);
    }
  }
  
  public static void main(String[] args) {
    int[] nums = {1,2,3};
    System.out.println(subsets(nums));
  }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：
  • tmp集合用 ArrayList 只要 1 ms 击败99.31%
  • 用 LinkedList 要 2 ms击败35.92%
  • 时间差别主要在tmp.remove(tmp.size()-1);这里，在数据量不大的情况下，LinkedList 在查找方面用到的时间比较多。
• 空间复杂度：