999条线可以把平面分割成几块?

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问题:999条线可以把平面分割成几块?

我的理解是,999条线理论上可以有999条线相交,这样才是最大切割。

有0条线

1个平面:1

有1条线

保留了原有的平面,新增1个平面,即:1+1

有2条线相交

保留了原有的平面,新增2个平面,即:1+1+2

有3条线相交

保留了原有的平面,新增3个平面,即:1+1+2+3

有4条线相交

保留了原有的平面,新增4个平面,即:1+1+2+3+4

有999条线相交

即:1+1+2+3+4+...+998+999 = 1+(1+999)*999/2 = 499501 条