二分查找

循环实现

public int bsearch(int[] a, int n, int value) { 
 int low = 0;
 int high = n - 1; 
while (low <= high) {
 int mid = (low + high) / 2;
  if (a[mid] == value) { 
		return mid;
 } else if (a[mid] < value) { 
low = mid + 1; } else { 
}}
  high = mid - 1; }
return -1; 

• 循环退出条件
  • 注意是low<=high,而不是low<high
• mid的取值
  • 实际上，mid=(low+high)/2这种写法是有问题的。因为如果low和high比较大的话，两者之和就有可能会溢出。改进的方法是将mid的计算方式写成low+(high- low)/2。更进一步，如果要将性能优化到极致的话，我们可以将这里的除以2操作转化成位运算low+((high-low)>>1)。因为相比除法运算来说，计算机处理位运算要 快得多。
• low和high的更新
  • low=mid+1，high=mid-1。注意这里的+1和-1，如果直接写成low=mid或者high=mid，就可能会发生死循环。比如，当high=3，low=3时，如果a[3]不等于value，就会导致一直循环不退出。

递归实现

public int bsearch(int[] a, int n, int val) { 
  return bsearchInternally(a, 0, n - 1, val);
  }
private int bsearchInternally(int[] a, int low, int high, int value) {
  if (low > high) 
    return -1;
int mid = low + ((high - low) >> 1); 
  if (a[mid] == value) {
return mid;
} else if (a[mid] < value) {
return bsearchInternally(a, mid+1, high, value); } else {
}}
return bsearchInternally(a, low, mid-1, value);

二分查找的适用场景

• 二分查找依赖的是顺序表结构，即数组。
• 二分查找针对的是有序数据，因此只能用在插入、删除操作不频繁，一次排序多次查找的场景中
• 数据量比较大(太大或太小都不适用,因为是数组需要连续的内存空间)