统计学基础
世界现在是数据的世界，不论是什么工种，不懂点大数据，感觉好像跟这个世界有壁，所以我打算持续更新统计学，线性代数和机器学习笔记
我们都太渺小，都不配把整个时代作为对手，我们应该和时代站在一起 -- 双雪涛《平原上的摩西》
我的学习习惯是：在不紧急的情况下系统的学习，所以可能很啰嗦，很枯燥，但很必要，快餐式学习有时候是浪费时间，学了也记不住
统计学分类
统计学分为描述统计和推断统计
- 描述统计： 已知总体数据，去描述数据的情况，比如期望表明平均值，方差代表离散程度
- 推断统计： 已知样本数据，来推断总体数据的情况的学问，研究方法有假设检验，参数估计等
统计数据的类型
按照计量层次分：
- 分类的数据（categorial data): 人分为男女
- 顺序的数据(rank data)： 有序的非数字型数据： 比如学神，学霸，学弱，学渣
- 数值型数据（metric data）： 比如身高
按收集方法分：
- 观测的数据
- 试验的数据
按照时间状况分：
- 截面数据： 比如2019年各省的人口数
- 时间序列数据： 2000年到现在上海的平均房价，机器学习中有个很大的分类叫时间序列分析，根据过去的房价预测未来房价，预测股价，电商中预测销量等都属于典型应用
统计学基本概念
- 总体： 有限总体，无限总体
- 样本：总体一部分
- 参数： 描述总体特征的概括性数字度量，比如总体均值u, 标准差sigma， 总体比例pai 等，
- 统计量： 用来描述样本样本特征的概括性数字度量，样本均值（x），标准差（s），样本比例等
- 变量： 说明现象某种特征的概念，比如商品销售额，受教育程度， 变量分为： 分类变量(categorial variable)，顺序变量(rank variable)，数据变量(metric variable),数据变量还分为离散变量和连续变量
抽样
- 概率抽样： 随机抽样，每个单位被抽中的概率是已知的
- 简单随机抽样： 学生名册（抽选学生），从总体N个单位的抽样框中随机的，一个个的抽取n个单位作为样本，总体中每一个元素都有相同的机会， 有分为重复抽样和不重复抽样
- 分层抽样（stratified sampling）： 讲总体单位按照某种特征划分成不同的层，从不同的层中独立·随机的抽取样本
- 整群抽样，将总体分为若干个群，抽样时直接抽取群，对选中的群中的所有单位实施调查
- 系统抽样： 讲总体中的所有单位按照一定顺序排列，在规定范围内，随机抽取一个单位作为初始单位，然后按照规定好的规则确定其他样本， 比如随意选个r， 然后抽取r+k
- 多阶段抽样，先抽群，然后在进一步抽，先抽市，再抽县，再抽乡镇
- 非概率抽样： 不依据随机原则，有偏估计
下一篇预告： 数据的图表展示（pandas），概括性度量
