表达式求值
理解表达式的三种表示方法：前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式
中缀表达式
首先，我们来说中缀表达式，因为我们平时书写的表达式的方式使用的就是这种方式，举例如下：
1 + 2 * 2 / 2 - 3
运算符都在数字中间。
可是，对于计算机而言，这种表示方法， 不容易计算，因为：当计算机从左往右扫描表达式时，总是需要看后面的运算符的优先级是否高于前面的运算符，然后才能决定是否能计算。通过这句话的描述，我想，我们很容易使用栈来解决，总是用栈去保存前面扫描到的运算符。细节不多说，可以参考LeetCode上这一题：Basic Calculator II
后缀表达式
当理解的中缀表达式，我们也就很容易理解后缀表达式。后缀表达式，就是将运算符放在数字的后面。咱们将上面的中缀表达式转为后缀表达式看看：
1 2 2 * 2 / + 3 -
计算机在处理后缀表达式时，那是相当简单。当计算机从左边往右扫描表达式时，每遇到一个运算符，便提出两个操作数，然后，进行计算。拿上面的表达式来说：
计算机从左往右扫描表达式，遇到数字时，直接将其保存栈中，遇到的第一个运算符是*，即乘法，然后从栈中弹出第而和第一个操作数(注意：由于栈是先进后出，所以，第一次弹出的第二个操作数，对于加法和乘法无所谓，但是对于减法和除法，则要小心)，计算完成后，将结果在压入栈中。
伪代码如下：
int sec = stack.pop();
int first = stack.pop();
stack.push(first * sec);
对于后缀表达式，LeetCode也有一题与之对应：Evaluate Reverse Polish Notation
顺便提一下，后缀表达式，又叫逆波兰式，英文叫：Reverse Polish Notation
前缀表达式
理解上面两种表达式后，对于前缀表达式，就简单多了。这里就不过多描述。如有兴趣，可以凭着类比的方法，将上面的表达式转为前缀表达式，并尝试思考下，计算机处理起来，是否也很简单？
参考
- 《数据结构(C语言版)》机械工业出版社出版，Ellis Horowitz等人著作
- 《算法》Robert Sedgewick
