-
需求
如何判断一堆不重复的字符串，是否已某个前缀开头？
我们可以用Set/Map来存储字符串，然后遍历所有的字符串进行判断，通过这种方式实现，时间复杂度为O(n)
我们有没有更优的数据结构来实现前缀搜索？
Trie就可以。
-
Trie
Trie也叫做字典树，前缀树（Prefix Tree），单词查找树
Trie搜索字符串的效率主要跟字符串的长度有关。
假设使用Trie存储cat,dog,doggy,does,cast,add六个单词，那它是怎么存储的呢？
首先，存储cat是将单词拆分为单个字符进行存储，如
如果要存储dog，怎么办呢？
然后存储doggy，在存储这个单词时，发现dog是当前单词的前缀，那只需要在原来dog的基础上，再加一个g，y即可
然后再存储does，同样的，利用已有的前缀进行存储，在已有的基础上，增加自己不同的字符
同理，存储cast
存储add
最终，所有的节点存储完成
当我们要搜索某个前缀时，我们只需要从根节点开始，一个字符一个字符的匹配即可。这样可以大大的提高搜索的效率。
-
Trie的实现
接口设计
第一种接口设计
int size();
boolean isEmpty();
void add(String str);
void remove(String str);
boolean startsWith(String prefix);
boolean contains(String str);
void clear();
第二种接口设计
int size();
boolean isEmpty();
V add(String str,V value);
V remove(String str);
V get(String str)
boolean startsWith(String prefix);
boolean contains(String str);
void clear();
第二种接口，在存储一个一个字符串的同时，可以存储一个值，由于第二种接口设计的实现包含了第一种接口设计，那么我们在这里就使用第二种方式来进行实现。具体实现可以查看demo中的源码
删除的注意点
我们在删除节点时，需要注意，
-
我们往上删除是，如果有某个单词是当前被删除单词的前缀时，就不要再往前删了，例如上面的单词中，我们删除dog单词，我们不能讲这三个节点从树中删除掉，因此我们需要判断我当前要删除的单词，最后一个节点，是否还有子节点，如果有，就只需要将最后的字符标记不为单词结尾就可以了。 删除前：
删除后：
-
如果没有子节点，例如d,t,t,y,s这些节点，这些节点如果没有子节点，就直接从后面往前删除。但是在往上删除的时候需要注意，如果当前节点删除完子节点以后，发现还有其他子节点，就不要再往上删除了；例如删除does的时候，当我们删除掉字符e时，就不能再往上删除了。即从最后开始往回删除，直到某节点删除子节点后，还有子节点时，就停止删除，单词的删除就结束了。
删除对应代码实现为：
V remove(String str) {
//找到最后一个节点
Node<V> node = node(str);
V oldValue = node.value;
//如果不是单词结尾，不用做任何处理
if (node == null || !node.word) return null;
size--;
//如果还有子节点
if (node.children != null && !node.children.isEmpty()) {
node.word = false;//把当前节点的单词结尾标记去掉
node.value = null;
return oldValue;
}
//如果没有子节点
Node<V> parent = null;
while ((parent = node.parent) != null) {
parent.children.remove(node.character);
if (parent.word || !parent.children.isEmpty()) {//删掉以后还有其他子节点，就不再往上删除,停止循环
break;
}
node = parent;
}
return oldValue;
}
-
总结
Trie的优点：搜索前缀的效率主要跟前缀的长度有关
Trie的缺点：需要消耗大量的内存，因此还有待改进
更多Trie相关的数据结构和算法
- Double-array Trie
- Suffix Tree
- Patricia Tree
- Crit-bit Tree
- AC自动机
本节完！
