取模与取余
通常取模运算也叫取余运算，它们返回的结果都是余数。
对于整数a，b来说，取模运算或者取余运算的方法要分如下两步进行：
- 第一步：求整数商
c = a/b - 第二步：计算模或者余数
r = a - (c * b)
取模运算和取余运算唯一的差别在于第一步。
取模运算在计算整数商时，采用的是向负无穷大的方向取整。
取余运算在计算机整数商时，采用的是向0方向取整。
举个栗子：
a = 4 , b = -3
第一步： 4/(-3) = -1.333...3..3(无限循环)
对于取模运算，得到的整数商将为-2（向负无穷取整）
对于取余运算，得到的整数商将为-1（向0取整）
取模结果为 c = -2
取余结果为 c = -1
第二步：
对于取模运算，r = 4 - ((-2) * (-3)) = 2
对于取余运算，r = 4 - ((-1) * (-3)) = 1
故，取模结果为2，取余结果为1。
总结
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如果a，b符号相同，得到的整数商必然大于0，因此取模运算和取余运算取整的方向相同，因此得到的结果相同。
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如果a，b符号不同，得到的整数商必然小于0,取模运算向负无穷方向取整，取余运算向0方向取整，两个方向不同，得到的结果必然不同。并且取模运算得到的结果的符号与b的符号相同，取余运算的结果的符号与a的结果相同。
为什么取模运算结果的符号和b的符号相同，取余运算结果的符号和符号a相同呢？
这里穷举法证明一下，首先前提是a，b符号不同。
- a为正，b为负。得到的整数商为负，因为取模运算是向负无穷取整，假设得到的商为
-1.xxx（任意一个负数都成立，这里只是举个栗子），取整后变为c = -2，计算r = a - (c * b)时明显是不够减，得到的结果是负的，与b符号相同。而取余运算第一步取整后c = -1很明显够减，得到的结果是正的，与a符号相同。 - a为负，b为正。得到的整数商为负。原理一样，相信你自己也能证明。
C++中%作的是取余运算，python中的%作的是模运算。
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