leetCode-Four

Median of Two Sorted Arrays

java

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Example 1: nums1 = [1, 3]; nums2 = [2];
The median is 2.0
Example 2: nums1 = [1, 2]; nums2 = [3, 4];
The median is (2 + 3)/2 = 2.5

public class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        if (nums1.length > nums2.length) {
            int[] temp = nums1;
            nums1 = nums2;
            nums2 = temp;
        }
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        int left = 0;
        int right = m;
        while (left <= right) {           
            int i = (left + right + 1) >>> 1;
            int j = ((m + n + 1) >>> 1) - i;
            int nums1LeftMax = i == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1];
            int nums1RightMin = i == m ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i];

            int nums2LeftMax = j == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1];
            int nums2RightMin = j == n ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j];
            if (nums1LeftMax <= nums2RightMin && nums2LeftMax <= nums1RightMin) {
                if ((m + n) % 2 == 0) {
                    return (double) ((Math.max(nums1LeftMax, nums2LeftMax) + Math.min(nums1RightMin, nums2RightMin))) / 2;
                } else {
                    return Math.max(nums1LeftMax, nums2LeftMax);
                }
            } else if (nums2LeftMax > nums1RightMin) {
                left = i + 1;
            } else {
                right = i - 1;
            }
        }
       return 0.0;
    }
}

java解题思路(仅供参考)

1. 在while循环之前的工作就是将数组长度小一点的放在nums1，然后记录nums1和nums2的长度
2. 再增加两个变量left和right用来循环确定中位数的位置（初始值为0和nums1数组长度）
3. 开始循环，while循环结束的标志就是left大于right的时候，因为这时候已经可以完全确定中位数了
4. 循环开始的时候赋值int变量i（nums1中间位置的索引）和j（nums2中间位置的索引）
5. 这时候分别将num1和num2的左边最大值和右边最小值列出来
6. Integer.MAX_VALUE和Integer.MIN_VALUE是考虑到边界问题
7. 比如刚好num1最大的数全部小于num2最小的数之类的边界问题
8. 接着if开始判断了
9. num1的左最大值小于nums2的右最小值andnum2的左最大值小于nums1的右最小值
10. 这个时候就可以输出了，判断一下奇偶然后return就行了
11. 如果并没有符合条件说明不是我们要找的数，所以执行下一阶段判断
12. 如果nums2左边的最大值大于nums1右边的最小值，说明num2左边最大的数需要需要挪到右边
13. 也就是，j的位置左移一位，i的位置右移一位
14. 同理，其他情况，j的位置需要右移一位，i的位置需要左移一位
15. 以此方法不断循环，就可以找到中位数了