通过位运算求一个集合的所有子集方法

题目

给定一个含不同整数的集合,求出其所有的子集.
输入 [1,2,3] 输出: [[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

分析

1. 空集合 输入:[] 输出: [[]]
2. 1个元素 输入:[1] 输出:[[],[1]]
3. 2个元素 输入:[1,2] 输出:[[], [1], [2], [1, 2]]

仔细看上面的输出,可以看出,对于某一位元素,只有2种状态,输出与不输出.
[1,2] 11 [1,2]
[1,2] 10 [1]
[1,2] 01 [2]
[1,2] 00 []
其子集的个数为2^{集合大小}

实现

根据上面的规律,根据位运算求解一个集合的子集方法可以如下实现:

package me.qianlv;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * @author xiaoshu
 */
public class SubArray {

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(1);
        list.add(2);
        list.add(3);
        System.out.println(getSubSet(list));
    }

    public static List<List<Integer>> getSubSet(List<Integer> list) {
        if (null == list || list.isEmpty()) {
            return new ArrayList<>();
        }

        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 0, size = (int) Math.pow(2, list.size()); i < size; i++) {
            List<Integer> subSet = new ArrayList<>();
            int index = i;
            for (int j = 0; j < list.size(); j++) {
                if ((index & 1) == 1) {
                    subSet.add(list.get(j));
                }
                index >>= 1;
            }
            result.add(subSet);
        }
        return result;
    }
}

输出结果为:

[[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

算法真是太有魅力了!!!在下折服~

参考: www.jb51.net/article/108…