据结构与算法(八) 二叉树的练习

一、计算二叉树高度

递归

相当于求根节点的高度 根节点高度等于1+子节点最高的高度

public int height() {
  return height(root);
}

private int  height(Node<E> node) {
  if (node == null) {
    return 0;
  }
  return 1 + Math.max(height(node.left), height(node.right));
}

迭代

利用层序遍历

• 设定levelSize初始值为1（只有一个根节点）
• 当进行while循环的时候 levelsize-- 操作。 因为levelSize和每层节点个数相等。所以当levelSize为0的时候，下一个levelSize的大小就等于此时在队列中的元素个数。
• 当levelSize== 0的时候
  • 进行赋值下一层的个数 levelSize = queue.size()
  • 此时代表一个层级遍历结束 height++

代码如下图所示

public int height() {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    int height = 0;
    int  levelSize = 1;
		
    Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        Node<E> node = queue.poll();
        levelSize--;

        if(node.left != null) {
            queue.offer(node.left);	
        }
        if(node.right!= null) {
            queue.offer(node.right);
        }	
        if (levelSize == 0) {
            levelSize = queue.size();
            height ++;
        }
    }
    return height;
}

二、判断一颗树是否为完全二叉树

层序遍历

思路

while(队列不为空) {

​ 如果标记为叶子节点 判断是否为叶子节点，如果不是返回false

• Left
  • 如果left ！= null 入队
  • 如果left == null
    • 如果right != null 返回false；
• Right
  • 如果right != null 入队
  • 标记其余都是叶子节点

}

• 当层序遍历结束后返回true；

private boolean isCompleteTree(Node<E> root) {

  Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<Node<E>>();
  queue.offer(root);
  boolean leaf = false;

  while (queue.size() != 0) {
    Node<E> node = queue.poll();

    if (leaf) {
      if (!node.leaf()) {
        return false;
      }
    }

    if (node.left != null) {
      queue.offer(node.left);
    }else {
      if (node.right != null) {
        return false;
      }
    }

    if (node.right != null) {
      queue.offer(node.right);
    }else {
      leaf = true;
    }
  }
  return true;
}

三、翻转二叉树

示例：

输入：

     4
   /   \
  2     7
 / \   / \
1   3 6   9

输出：

     4
   /   \
  7     2
 / \   / \
9   6 3   1

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/in… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路

利用遍历翻转

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
 
class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return root;
        }
		
        TreeNode tempNode = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = tempNode;
        
        invertTree(root.left);
        invertTree(root.right);
        
        return root;
    }
}

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