1.绪论
1.1基本概念
数据结构的基本单位是数据元素。
数据结构的最小单位是数据项。
数据对象：具有相同性质的数据元素的集合。
抽象数据类型（ADT）：一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。（包括：数据对象，数据关系，基本操作），可以用来定义一个完整的数据结构。
数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合（数据对象，数据关系）。
数据结构三要素：
1.逻辑结构：
（1）线性结构：
一般线性表，受限线性表（栈，队列，串），数组，广义表
（2）非线性结构；
集合，树形结构，图状结构
2.存储结构
（1）顺序存储
（2）链式存储
（3）索引存储
（4）散列存储
3.数据的运算
运算的定义：针对逻辑结构
运算的实现：针对存储结构
1.2 算法
1.2.1 算法的基本概念
算法是对特定问题求解步骤的一种描述。
算法的特点：（1）有穷性（2）确定性（3）可行性（4）输入>=0（5）输出>0
算法'好'的目标：（1）正确性（2）可读性（3）健壮性（4）效率与低存储量
1.2.2 算法效率的度量
时间复杂度：算法问题规模n的函数，与执行时间成正比。
不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质
求法：公式递推或者求和。
空间复杂度：
算法原地工作：辅助空间是常量。
时间复杂度的计算方法：
主方法：
2.线性表
2.1 线性表的定义
线性表（逻辑结构）具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。
线性表有两个存储结构：顺序表，链表。
2.2 顺序表
2.2.1 顺序表定义
表中元素的逻辑结构与物理结构相同。
最主要的特点是随机访问。
2.2.2 顺序表基本操作
（1）插入**（）**
每次移动：n-i+1个元素
平均次数：
（2）删除**（）**
每次移动：n-i个元素
平均次数：
（3）按值查找（顺序查找）
每次查找：i
平均次数：
时间复杂度：O(n)
（4）查找（有下标，普通）
1（随机存取）
2.3 链表
不要求逻辑上相邻的两个元素在物理上也相邻。
2.3.1 定义
头结点的作用是为了方便运算的实现。
2.3.2 基本操作
判断带头结点的单循环链表L仅有一个元素结点的条件是 L->next->next=L&&L->next!=L
判断带头结点的双循环链表只有一个元素的条件是 L->next->next=L&&L->prior->prior=L&&L->next!=L
带头结点的双循环链表为空的条件是 L->next=L&&L->prior=L
2.4 总结
| T(n) | 删除最后 | 删除最前 | 最后插入 | 最前插入 |
|---|---|---|---|---|
| 单链表 | O(n) | O(1) | O(n) | O(1) |
| 循环单链表（头指针） | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) |
| 循环单链表（尾指针） | O(n) | O(1) | O(1) | O(1) |
| 双链表（头指针） | O(n) | O(1) | O(n) | O(1) |
| 双链表（尾指针） | O(1) | O(n) | O(1) | O(n) |
| 双链表（头尾指针） | O(1) | O(1) | O(1) | O(1) |
| 循环双链表 | O(1) | O(1) | O(1) | O(1) |
| T(n) | 顺序表 | 链表 |
|---|---|---|
| 插入 | O(n) | O(1) |
| 删除 | O(n) | O(1) |
| 按值查找（有序） | O( |
O(n) |
| 按值查找（无序） | O(n) | O(n) |
| 随机查找 | O(1) | O(n) |
| 排序 | O( |
O( |
