前两天有位技术大牛提了一个他本人非常喜欢问到的面试题，在这里和大家分享一下题目和我的解答，欢迎各位理智讨论。
给出一个数字数组<Number>[], 如[1, 2, 3]， 如何打印出所有的排列A33(这里打不出来上下标，见谅)。 即： 打印出[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]。
我们先来看看排列组合在数学上的概念：
排列指的是从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合指的是从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
贴下我的回答：
function permutationAndCombination(source = [], selectedLimit, isPermutation = true) {
if (!Array.isArray(source)) return source
// remove duplicated item
source = [...new Set(source)]
selectedLimit = selectedLimit || source.length
const result = []
const sourceLen = source.length
selectedLimit = selectedLimit > sourceLen ? sourceLen : selectedLimit
const innerLoop = (prefix = [], done = [], index = 0) => {
const prefixLen = prefix.length
for (let i = isPermutation ? 0 : index; i < sourceLen; i++) {
if (prefixLen > selectedLimit - 1) break
// Optimization: Continue to next cycle if current item has be already used for 'prefix'.
if (done.includes(i)) continue
const item = source[i]
const newItem = [...prefix, item]
if (prefixLen === selectedLimit - 1) {
result.push(newItem)
}
if (prefixLen < selectedLimit - 1) {
innerLoop(newItem, [...done, i], index++)
}
}
}
if (source.length) {
// there is only one case if we want to select all items from source by combination.
if (!isPermutation && selectedLimit === sourceLen) {
return source
}
innerLoop()
}
return result
}
A33: 从3个不同元素中取3个元素按一定顺序排列
permutationAndCombination([1, 2, 3])
结果如下
A32: 从3个不同元素中取2个元素按一定顺序排列
permutationAndCombination([1, 2, 3], 2)
结果如下
A31: 从3个不同元素中取1个元素按一定顺序排列
permutationAndCombination([1, 2, 3], 1)
结果如下
重复元素会被忽略掉，遵循排列组合的定义，我们在方法的开始部分做了去重的操作。
// remove duplicated item
source = [...new Set(source)]
permutationAndCombination([1, 2, 3, 3])
结果如下
如果我们在排列的时候不想忽略重复的，就需要做一个缓存，已经出现的就不需要再次操作了。
C33: 从3个不同元素中取3个元素无序排列，这种情况其实只有一种，代码中做了优化，直接返回源数组。
// there is only one case if we want to select all items from source by combination.
if (!isPermutation && selectedLimit === sourceLength) {
return source
}
permutationAndCombination([1, 2, 3], 3, false)
结果如下
C32: 从3个不同元素中取2个元素无序排列
permutationAndCombination([1, 2, 3], 2, false)
结果如下
C31: 从3个不同元素中取1个元素无序排列
permutationAndCombination([1, 2, 3], 1, false)
结果如下
