26.剪绳子

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

思路：动态规划，设置f(n)为长度为n的绳子能剪出来的最大值。

而且题目要求绳子的长度必须是整数，必须剪一次。那么要额外写绳子长度n=1，2，3的情况。因为1没办法剪，而2，3只有一种剪法。

public class Main {
    public int cutRope(int target) {
        if(target<2){
            return 0;
        }
        if(target==2){
            return 1;
        }
        if(target==3){
            return 2;
        }
            int[] f=new int[target+1];
            f[0]=0;
            f[1]=1;
            f[2]=2;
            f[3]=3;//这些是用来计算的，不是说绳子长度能剪出来的最大值
            //i是绳子的长度，长度的遍历从4开始
            for(int i =4;i<=target;i++){
                //max记录当绳子长度为i时，能剪出来的最大值
                int max=0;
                for(int j=1;j<=i/2;j++){
                    int num=f[j]*f[i-j];
                    max=Math.max(num,max);
                }
                f[i]=max;
            }
        return f[target];
        
    }
}