前言
前阵子参加了，字节跳动的面试，面试官给出了一道算法题，题目虽然不难，但不知道怎么，当时也没做出来,现在回头再做一次。该算法题其实就是leetcode上的130. Surrounded Regions.
题目描述
Given a 2D board containing 'X' and 'O' (the letter O), capture all regions surrounded by
'X'.
A region is captured by flipping all 'O's into 'X's in that surrounded region.
Example:
X X X X
X O O X
X X O X
X O X X
After running your function, the board should be:
X X X X
X X X X
X X X X
X O X X
解题思路
思路分析
在面试时，我一开始的思路是直接找出被包围的O,但是在后期实现的时候发现这种方式虽然可行，但是实现起来贼麻烦，判断特别多，很容易出错。后来，面试官提示我从侧面思考，找到所有未被X包围的O.
-
O要被包围的条件是上下左右都为X,由此我们可以推出边界上的O肯定不会被包围。被包围的O只可能出现在内部。 -
找到所有未被包围的
O,然后将剩下的O全部变为1. -
那么如何找到所有未被包围的
O呢？通过前面的分析，我们可以知道边界上的O肯定是未被包围的，所以，我们可以从这里入手。到了这里，我们就很容易想到使用floodfill算法。
代码实现
针对上面的例子而言，要找出所有被包围的O,对每一个节点的访问是必不可免的。我们很容易想到双重循环：
for(let i=0;i<grid.length;i++){
for(let j=0;j<grid[i].length;j++){
// do something on grid[i][j]
}
}
通过上面的分析，我们知道不被包围的O肯定是出现在边界的。
我们简单来举几个例子：
X X O X X X X X X X O X
一 O O O X 二 X O O X 三 X 0 0 X
X O X X X O O X X 0 0 X
X O X X X X X X X X X X
对于一来说，当我们访问到grid[0][2]的时候，我们发现grid[0][2]=='O',基于此，我们在这里开始采用floodfill算法。
算法思路如下：
- 如果
grid[i][j]==='O',我们首先要用一种标识表示，当前位置我们已经访问过。 - 为了到达标识的可以有两种思路，一种是用另一个和
grid规模形状相同的二维数组对每一个元素是否访问过做标识，另一种是在原地做标识。- 使用二维数组做标识。
let hasVisited = new Array(grid.length).fill(new Array(grid[0].length).fill(0)) ...// some logics if(grid[i][j]==='O' && hasVisited==0){ //当前节点为`O`，而且之前未被访问过 hasVisited==1 }- 原地标识,将已经访问过的元素修改为
*,这样我们就知道我们之前有没有访问过了。
if(grid[i][j]=='O'){ grid[i][j]='*' } - 从
grid[i][j]=='O'的位置开始floodfill算法。floodfill的算法其实很简单，就是从当前位置开始，向上、下、左、右四个位置开始进行染色，如果该位置是O,我们同样将其标识为*, 对于上面的例子来说，最终结果为:
X X * X X X X X X X * X
一 * * * X 二 X O O X 三 X * * X
X * X X X O O X X * * X
X * X X X X X X X X X X
我们发现第二个例子并没有发生变化，如果O要想不被包围，那么其边界上一定要有O.
for(let i=0;i<grid.length;i++){
for(let j=0;j<grid[i].length;j++){
// do something on grid[i][j]
if(i===0 || i===grid.length-1 || j===0 || j===grid[i].length){
if(grid[i][j]==='O'){//floodfill
dfs(grid,i,j)
}
}
}
}
解题代码：
javascript
var solve = function (board) {
let m = board.length;
let n = board[0] ? board[0].length : 0
if (m === 0 || n === 0) {
return;
}
let map = [[-1, 0], [0, 1], [1, 0], [0, -1]]
function dfs(board, x, y) {
if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || board[x][y] !== 'O' ) {// out of boundary
return;
}
if(board[x][y] == 'O'){
board[x][y] = '*'
for (let i = 0; i < 4; i++) {
dfs(board, x + map[i][0], y + map[i][1])
}
}
// return;
}
for (let i = 0; i < m; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
if ((i == 0 || i == m - 1 || j == 0 || j == n - 1) && board[i][j] === 'O') {
dfs(board, i, j)
}
}
}
for (let i = 0; i < m; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
board[i][j] = board[i][j] === '*'?'O':'X'
}
}
};
python3
class Solution:
def solve(self, board: List[List[str]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify board in-place instead.
"""
directions = [[-1, 0], [1, 0], [0, 1], [0, -1]]
m = len(board)
if m == 0:
return;
n = len(board[0])
if n == 0:
return;
def dfs(board, x, y):
if(x < 0 or x >= m or y < 0 or y >= n or board[x][y] != 'O'):
return
if board[x][y] == 'O':
board[x][y] = '*'
for i in range(4):
dfs(board, x+directions[i][0], y+directions[i][1])
for i in range(m):
for j in range(n):
if(i == 0 or i == m-1 or j == 0 or j == n-1) and board[i][j] == 'O':
dfs(board, i, j)
for i in range(m):
for j in range(n):
board[i][j] = 'O' if board[i][j]=='*' else 'X'
java
class Solution {
private int m,n;
private int[][] map={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
public void solve(char[][] board) {
m = board.length;
if(m==0){
return;
}
n = board[0].length;
if(n==0){
return;
}
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if (i == 0 || i == m - 1 || j == 0 || j == n - 1){
if(board[i][j]=='O'){
dfs(board,i,j);
}
}
}
}
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
board[i][j]=board[i][j]=='*'?'O':'X';
}
}
}
private void dfs(char[][] board,int x,int y){
if(x<0 || x>=m || y<0 || y>=n || board[x][y]!='O'){
return;
}
if(board[x][y]=='O'){
board[x][y]='*';
for(int i=0;i<4;i++){
dfs(board,x+map[i][0],y+map[i][1]);
}
}
}
}
