位运算介绍及应用

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。

##补码 在总结按位运算前，有必要先介绍下补码的知识，我们知道当将一个十进制正整数转换为二进制数的时候，只需要通过除2取余的方法即可，但是怎么将一个十进制的负整数转换为二进制数呢？其实，负数是以补码的形式表示，其转换方式，简单的一句话就是：先按正数转换，然后取反加1。

要将十进制的-10用二进制表示，先将10用二进制表示：
0000 0000 0000 1010
取反：
1111 1111 1111 0101
加1：
1111 1111 1111 0110
所以，-10的二进制表示就是：1111 1111 1111 0110

与（&）

与运算进行的是这样的算法： 0&0=0,0&1=0,1&0=0,1&1=1

将10与-10进行按位与(&)运算：
  0000 0000 0000 1010
& 1111 1111 1111 0110
-----------------------
  0000 0000 0000 0010
所以：10 & -10 = 0000 0000 0000 0010

应用：判断奇数偶数

(((nums&1)==0)?"偶数":"奇数")

非（~）(取反)

非运算即取反运算，在二进制中1变0,0变1

对10进行取反(~)运算：
& 0000 0000 0000 1010
---------------------
  1111 1111 1111 0101
所以：~10 = 1111 1111 1111 0101

或（|）

只要相应位上存在1，那么该位就取1，均不为1，即为0。

将10与-10进行按位或(|)运算：
  0000 0000 0000 1010
| 1111 1111 1111 0110
-----------------------
  1111 1111 1111 1110
所以：10 | -10 = 1111 1111 1111 1110

异或（^）

只有当相应位上的数字不相同时，该为才取1，若相同，即为0。

将10与-10进行按位异或(^)运算：
  0000 0000 0000 1010
^ 1111 1111 1111 0110
-----------------------
  1111 1111 1111 1100
所以：10 ^ -10 = 1111 1111 1111 1100

应用：交换两个数

a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;

##左移(<<) 用来将一个数各二进制位全部向左移动若干位。

对10左移1位(就相当于在右边加1个0)：
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0001 0100
所以：10 << 1 = 0000 0000 0001 0100 = 20

注意，观察可以发现，左移一位的结果就是原值乘2，左移两位的结果就是原值乘4。 ##右移(>>) 用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位。

对10右移1位(就相当于在左边加1个0)：
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0000 0101
所以：10 >> 1 = 0000 0000 0000 0101 = 5

注意，观察可以发现，右移一位的结果就是原值除2，左移两位的结果就是原值除4，注意哦，除了以后没有小数位的，都是取整。