JavaScript版剑指offer---T35丑数

- 丑数的概念

某一个数只包含质因数2,3,5，则该数为丑数。换一句话来说，就是，某一个能被2整除、或者被3整除、或者被5整除之外，不能再被其他数整除，则为丑数。如6，能被2整除和被3整除；8，能一直被2整除，9能一直被3整除。

- 时间效率高的思路

建立一个空的数组，用来存放排好序的丑数；这会牺牲小部分的空间内存。

那么具体怎么实现丑数的排序呢？
       假设已经有一个排好序的丑数数组M，那么我们要如何寻找下一个丑数呢？我们知道，这个丑数一定是前面排好序的丑数分别*2、*3、*5的结果之中的一个，我们要找到这些结果之中的最小的丑数，这个丑数就是下一个丑数。但是如果这样找的话，当前面的丑数数量很大时，则效率十分低下。

       我们可以在排好序的丑数数组M中，找到一个数，这个数之前的所有数×2都会小于或等于当前最大的丑数max，这个数之后的数×2又会大的多，我们将这个数的位置记为T2；例如有一排好序的丑数数组[1,2,3,4,5,6,8]；我们要找到8后面的一个丑数，观察数组发现，5之前的数乘以2都小于等于8；而5之后的数乘以2又比8大得多，因此5对应的索引就是我们要找的T2，同理找出T3，T5；比较T2×2、T3×3、T5×5，找出最小的数，则是下一个丑数。

代码实现：

function GetUglyNumber_Solution(index)
{
    if(index<=0) {
        return 0;
    }
    var number = [];
    number[0] = 1;
    var nextUglyIndex = 1;
    var T2=0,T3=0,T5=0; 
    while(nextUglyIndex<index) {
        var min = Math.min(number[T2]*2,number[T3]*3,number[T5]*5);
        number[nextUglyIndex] = min;
        while(number[T2]*2<=number[nextUglyIndex]) {
            T2++;
        }
         while(number[T3]*3<=number[nextUglyIndex]) {
            T3++;
        }
         while(number[T5]*5<=number[nextUglyIndex]) {
            T5++;
        }
        nextUglyIndex++;
    }
    var res = number[nextUglyIndex-1];
    number = null; //找到后收回新开辟的内存，节省内存空间
    return res;
}