「leetcode」11.盛最多水的容器

原题

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

思路

本题运用的双指针的概念，以及木桶效应的思想。

什么是木桶效应？木桶效应说的是由多块木板构成的木桶，其价值在于其盛水量的多少，但决定木桶盛水量多少的关键因素不是其最长的板块，而是其最短的板块。

start指针，end指针分别指向数组的开头和结尾，此时对于start和end而言，水桶的宽度是最大的，而水桶的面积取决于start与end中最短的哪一个。

我们以最短的为高，记录此时水桶的面积。

如果start的高度小于end，我们将start的指针向后移动一位。如果start的高度大于end，我们将end指针向后移动一位。这是为什么？因为此时对于短的指针而言，此时宽度已经是最大了，面积也已经是最大了，不可能出现比现在还要大的面积了，所以我们移动start和end中较短的指针。然后再次计算水桶面积，并且前一次的结果比较，取最大值。

代码

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    let start = 0
    let end = height.length - 1
    
    let maxs = 0
    
    while (start < end) {
        let w = end - start
        let h = Math.min(height[start], height[end])
        maxs = Math.max(maxs, w * h)
        if (height[start] > height[end]) {
            end -= 1
        } else {
            start += 1
        }
    }
    
    return maxs
};