5 面试中的算法
有环链表的判断
有一个单向链表，链表中有可能出现“环”，就像下图这样。
使用程序判断该链表是否为有环链表。
方法： 首先创建两个指针 p1 和 p2，让他们同时指向这个链表的头节点。然后开始一个大循环，让 p1 每次向后移动 1 个节点，p2 每次向后移动 2 个节点，然后比较两个指针指向的节点是否相同。如果相同，则可以判断出链表有环，如果不同，则继续下一次循环。
学过小学奥数的读者，一定听说过数学上的追及问题。此方法就类似于一个追及问题。在一个环形跑道上，两个运动员从同一地点起跑，一个运动员速度快，另一个运动员速度慢。当两人跑了一段时间后，速度快的运动员必然会再次追上并超过速度慢的运动员，原因很简单，因为跑道是环形的。假设链表的节点数量为n，则该算法的时间复杂度为O（n）。除两个指针外，没有使用任何额外的存储空间，所以空间复杂度是O（1）。
原书的 java 代码：
改写为 python 代码实现：
扩展： 如果链表有环，如何求出环的长度？ 当两个指针首次相遇，证明链表有环的时候，让两个指针从相遇点继续循环前进，并统计出前进的循环次数，知道两个指针第二次相遇，此时，统计出来的前进次数就是环长。
因为指针p1每次走1步，指针p2每次走2步，两者的速度差是1步。当两个指针再次相遇时，p2比p1多走了整整1圈。
因此，环长=每一次速度差×前进次数=前进次数。
按照这个思路自己写了一个 python 的实现：
如果链表有环，如何求出入环节点？ 注意：入环点不等于首次相遇点。
在求入环节点的时候可以做一个抽象的判断如下：
上图是对有环链表所做的一个抽象示意图。假设从链表头节点到入环点的距离是D，从入环点到两个指针首次相遇点的距离是S1，从首次相遇点回到入环点的距离是S2。那么，当两个指针首次相遇时，各自所走的距离是多少呢？
指针p1一次只走1步，所走的距离是D+S1。指针p2一次走2步，多走了n（n＞=1）整圈，所走的距离是D+S1+n（S1+S2）。由于p2的速度是p1的2倍，所以所走距离也是p1的2倍，因此：2(D+S1)=D+S1+n(S1+S2)
等式经过整理得出：D=(n1)(S1+S2)+S2也就是说，从链表头结点到入环点的距离，等于从首次相遇点绕环n1圈再回到入环点的距离。这样一来，只要把其中一个指针放回到头节点位置，另一个指针保持在首次相遇点，两个指针都是每次向前走1步。那么，它们最终相遇的节点，就是入环节点。
画个图：
Python 代码实现：
有环链表判断的完整代码： gist.github.com/furuiyang07…
栈
面试题目： 实现一个栈，该栈带有出栈（pop）、入栈（push）、取最小元素（getMin）3个方法。要保证这3个方法的时间复杂度都是O（1）。
解法方案：
- 设原有的栈为 A，此时额外创建一个备胎栈 B，用于辅助 A。
- .当第1个元素进入栈A时，让新元素也进入栈B。这个唯一的元素是栈A的当前最小值。
- 之后，每当新元素进入栈A时，比较新元素和栈A当前最小值的大小，如果小于栈A当前最小值，则让新元素进入栈B，此时栈B的栈顶元素就是栈A当前最小值。
- .每当栈A有元素出栈时，如果出栈元素是栈A当前最小值，则让栈B的栈顶元素也出栈。此时栈B余下的栈顶元素所指向的，是栈A当中原本第2小的元素，代替刚才的出栈元素成为栈A的当前最小值。（备胎转正）
- 当调用getMin方法时，返回栈B的栈顶所存储的值，这也是栈A的最小值
使用 Python 实现该思路如下：
测试：
