算法解剖 - 数据结构篇 - 栈1. 栈的数据结构 2. 栈的实现 3. JDK中栈的实现 4. 栈的应用 5. 栈相关

1. 栈的数据结构

栈(下压栈)是一种基于后进先出(LIFO:last-in,first-out)策略的集合类型。

现实生活中我们可以把栈想象成厨房里摞盘子的架子，后放进去的盘子在最上层，先取用，如下图：

2. 栈的实现

栈一般有两种实现方式：使用数组和链表

<1> 栈的数组实现方式

见 3. JDK中栈的实现

<2> 栈的链表实现方式

使用单链表，通过在链表表头插入实现push，通过在链表表头删除实现pop，查看表头元素并返回它的值实现peek。

3. JDK中栈的实现

JDK中栈的实现类为：java.util.Stack.java，继承了Vector，支持泛型，内部实现是一个对象数组，默认的初始大小为10。

Stack类：
public class Stack<E> extends Vector<E>

内部实现：
protected Object[] elementData;

对于Stack类的操作也比较简单，支持如下操作：

## 1.压入操作
## 将元素item压入栈顶，返回压入的item元素
## 如果现有数组满了，则进行扩容，数组扩大为原来的两倍
public E push(E item)

## 2.弹出操作
## 将栈顶的元素取出，转成E对象，并返回
## 底层Object[]数组原栈顶位置的对象引用置空
## 整个操作都是线程安全的，两个线程同时执行的话，其中一个会被阻塞
public synchronized E pop()

## 3.查看栈顶的元素（peek翻译过来是‘偷看’的意思）
## 只返回栈顶的元素，但栈顶元素不弹出栈
## 操作是线程安全的
public synchronized E peek()

## 4.判断栈是否为空
public boolean empty()

## 5.查询栈中指定的元素
## 查询元素o，并返回元素o在栈中的位置（栈顶从1开始向下，到元素o的位置）
## 栈中没有元素o时，则返回-1
## 操作是线程安全的
public synchronized int search(Object o)

对于Stack类的search操作，图示举例：

4. 栈的应用

栈可以用来做什么用呢？

总结：

平衡符号

简单算术表达式求值

逆序输出

<1> 平衡符号

什么是平衡符号？

就是检验每对符号是成对的且按顺序闭合。

对于每一个{,[,(必然对应其相应的},],)，且按顺序闭合，例如：序列[()]是合法的，但[(])是错误的。

利用栈数据结构即可实现对平衡符号的校验。

编译器检查程序的语法错误，利用校验平衡符号，对程序语法进行验证。

代码实现：见5.1编程题目

<2> 简单算术表达式求值

模拟计算机实现简单的算术表达式求值，使用两个栈实现，一个保存运算符，一个保存操作数。

处理过程：

将操作数压入操作数栈
将运算符压入运算符栈（忽略左括号）
遇到右括号时，弹出一个运算符，弹出所需数量的操作数，进行运算，并将运算的结果压入操作数栈中。

代码实现：

/**
 * @author : rangdandanfei
 * @description : 用两个栈(一个保存运算符，一个保存操作数)实现简单的算术表达式求值
 */
public class CalculateDemo {
    public static void main(String[] args) {
        Stack<String> ops = new Stack<>();
        Stack<Double> vals = new Stack<>();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String s;
        while ((s = scanner.nextLine()) != null && !"".equals(s = s.trim())) {
            if (s.equals("(")) {
                // 如果字符为"("，则忽略
            } else if (s.equals("+") || s.equals("-") || s.equals("*") || s.equals("/") || s.equals("sqrt")) {
                // 压入运算符
                ops.push(s);
            } else if (s.equals(")")) {
                // 如果字符为")"，弹出运算符和所需操作数，进行计算，计算结果压入栈中
                String op = ops.pop();
                double v = vals.pop();
                if (op.equals("+")) {
                    v = vals.pop() + v;
                } else if (op.equals("-")) {
                    v = vals.pop() - v;
                } else if (op.equals("*")) {
                    v = vals.pop() * v;
                } else if (op.equals("/")) {
                    v = vals.pop() / v;
                } else if (op.equals("sqrt")) {
                    v = Math.sqrt(v);
                }
                vals.push(v);
            } else {
                // 压入操作数
                vals.push(Double.parseDouble(s));
            }
        }
        System.out.println(vals.pop());
    }
}

测试输入：(1 + ((2 + 3) * (4 * 5)))
输出：101.0

<3> 逆序输出

利用栈的结构，可以将给定的字符串逆序输出。

先将字符串每个字符压入栈中，然后再将栈中字符依次弹出，即可得到原字符串的逆序。

代码实现：

    /**
     * 利用栈结构将给定的字符串逆序输出
     * @param value
     * @return
     */
    public static String reverse(String value) {
        if (value == null || "".equals(value.trim())) {
            return value;
        }
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        for (char c : value.toCharArray()) {
            stack.push(c);
        }
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        while (!stack.isEmpty()) {
            result.append(stack.pop());
        }
        return result.toString();
    }
    
    测试：
    System.out.println(StackDemo.reverse("1,2,3,4,5,6"));
    System.out.println(StackDemo.reverse("22 23 24 25 ;"));
    System.out.println(StackDemo.reverse("HH_oo_20190010*/$${}ppXX@##&"));
    输出：
    6,5,4,3,2,1
    ; 52 42 32 22
    &##@XXpp}{?/*01009102_oo_HH

⚠️ 注意：逆序输出不能使用JDK中Stack类的foreach, while + iterator迭代遍历栈中元素，一定要用pop()操作。

原因：JDK中Stack类的迭代器，遍历栈中元素，都是从底层对象数组的索引为0处开始，即栈底，而不是栈顶，所以输出的还是原来的顺序。

举例：

Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int[] values = {1,2,3,4,5};
for (int v : values) {
    stack.push(v);
}

1.直接输出栈本身：System.out.println(stack);
结果还是原序：[1, 2, 3, 4, 5]

2.foreach遍历，输出的也是原序：1 2 3 4 5
for (int s : stack) {
    System.out.println(s);
}

3.while + iterator遍历，输出的也是原序：1 2 3 4 5
Iterator iterator = stack.iterator();
while (iterator.hasNext()) {
    System.out.println(iterator.next());
}

5. 栈相关的编程题目

<1> 校验平衡符号

给定的字符串只包含(,),{,},[,]，校验该字符串是否为平衡符号。

代码实现

public class BalanceSymbol {
    private HashMap<Character, Character> map;
    
    public BalanceSymbol() {
        map = new HashMap<>();
        map.put(')', '(');
        map.put('}', '{');
        map.put(']', '[');
    }
    
    public boolean checkBalanceSymbol(String s) {
        if (s == null) {
            return false;
        }
        if ("".equals(s)) {
            return true;
        }
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        for (char c : s.toCharArray()) {
            if (map.containsKey(c)) {
                char top = stack.isEmpty() ? '#' : stack.pop();
                if (top != map.get(c)) {
                    return false;
                }
            } else {
                stack.push(c);
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }
}

LeetCode上相同的题目：20.有效括号

算法解剖 - 数据结构篇 - 栈

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