插值查找原理介绍:

1. 插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应mid处开始查找。
2. 将折半查找中的求mid 索引的公式 , low 表示左边索引left, high表示右边索引right. key 就是前面我们讲的 findVal

3. int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]) ;/插值索引/ 对应前面的代码公式：int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])
4. 举例说明插值查找算法 1-100 的数组

数组 arr = [1, 2, 3, ......., 100]

假如我们需要查找的值 1

使用二分查找的话，我们需要多次递归，才能找到 1

使用插值查找算法 int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])

int mid = 0 + (99 - 0) * (1 - 1)/ (100 - 1) = 0 + 99 * 0 / 99 = 0

比如我们查找的值 100

int mid = 0 + (99 - 0) * (100 - 1) / (100 - 1) = 0 + 99 * 99 / 99 = 0 + 99 = 99

注意事项：

1. 对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找, 速度较快.
2. 关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好

代码实现

package com.company;

public class InsertValueSearch {
  public static void main(String[] args) {
    int[] arr = new int[100];
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
      arr[i] = i + 1;
    }
    int index = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1);
    System.out.println("index = " + index);

  }

  /**
   * 编写插值查找算法，插值查找算法，也要求数组是有序的
   *
   * @param arr     数组
   * @param left    左边索引
   * @param right   右边索引
   * @param findVal 查找值
   * @return 如果找到，就返回对应的下标，如果没有找到，返回-1
   */
  public static int insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {

    System.out.println("插值查找次数~~");

    //注意：findVal < arr[0]  和  findVal > arr[arr.length - 1] 必须需要
    //否则我们得到的 mid 可能越界
    if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
      return -1;
    }
    // 求出mid, 自适应
    int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
    int midVal = arr[mid];
    if (findVal > midVal) { // 说明应该向右边递归
      return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findVal);
    } else if (findVal < midVal) { // 说明向左递归查找
      return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findVal);
    } else {
      return mid;
    }
  }
}