了解算法复杂度算法复杂度是指算法在编写成可执行程序后，运行时所需要的资源，资源包括时间资源和内存资源。应用于数学和计算机

算法复杂度是指算法在编写成可执行程序后，运行时所需要的资源，资源包括时间资源和内存资源。应用于数学和计算机导论。一般编程中需要分析一段算法执行效率的时候会作为指标来用。

如何衡量算法的效率？通常是用资源，例如CPU（时间）占用、内存占用、硬盘占用和网络占用。一种常用的衡量复杂度的效率的方法 大O表示法(O为order的首字母的大写) 考虑的是CPU（时间）占用。

下面是分析算法时常用一下几类函数：

O(1) 常数
O(logN) 对数
O(nlogN) 线性对数
O(n) 线性
O(n^2) 二次
O(n^c) 多项式
O(c^n) 指数

常数O(1)

function increment(num){
    return ++num;
}

假设运行increment(1)函数，执行事件为X。如果再用不同的参数（例如10）运行一次increment函数，执行事件依然是X。和参数无关，increment函数的性能都一样。因此，我们说上述函数的复杂度是O(1)。

对数O(logN)

function multiplication(num){
    var i = 1;
    while(i < num){
        i = i * 2;
    }
    return i;
}

从上面可以看出，在while循环里面，每次都讲i乘以2，乘完之后，i离num越来越近。我们试着求解一下，假设循环次之后i就大于num了，那这个循环就退出了，也就是2^n=num，n=log2^num，即当循环log2^num次后运行结束。因此时间复杂度为O(logN)。

线性对数O(nlogN)
线性对数复杂度就是讲复杂度为O(logN)的函数执行n次的复杂度。

线性O(n)

function cycle(num){
    var j = 1;
    for(var i=0; i<num; i++){
        j++;
    }
    return j;
}

从函数逻辑可以看出，传入num为1，则for循环执行1次，num为2，执行2次，num为10，执行10次，num为n，执行n次。因此复杂度为O(n).

二次O(n^2)
以冒泡排序为例：

function bubbleSort(array){
    var length = array.length;
    var cost = 0;
    for(var i=0; i<length; i++){
        cost++;
        for(var j=0; j<length - 1; j++){
    	    cost++; 
            if(array[j]>array[j+1]){
                swap(array, i, j+1);   
            }
        }
     }
    console.log('cost for bubbleSort with input size '+ length +' is '+ cost);
}

function swap(array, index1, index2){
    var aux = array[index1];
    array[index1] = array[index2];
    array[index2] = aux
}

传入大小为10的数组，执行开销是10(10-1)+10，即10^2，传入大小为100的数组，执行开销是100(100-1)+100，即100^2。则复杂度为O(n^2)。

多项式O(n^c)
参考复杂度O(n^2)去理解，幂不是2，而是一个动态值。

指数O(c^n)
参考复杂度O(n^2)去理解，基数和幂是一个动态值。

参考资料