leetCode打卡——91 Decode Ways

题目

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1 'B' -> 2 ... 'Z' -> 26 Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.

思路

1. 思考：当输入一个字符串数字S0...Sn的时候，他的结果能通过S0...Sn-1推导得到吗？

• 当Sn为'0'的时候，因为0不能单独解码，所以必须依赖Sn-1，所以此时Sn-1Sn可以看成一个整体，那么此时S0...Sn的情况总数跟S0...Sn-2是一样的
• 当Sn-1Sn的数字不在10-26之间，那么S0...Sn相较于S0...Sn-1多了一位数字，且该数字必须单独存在，那么S0...Sn的情况总数跟S0...Sn-1是一样的
• 当Sn-1Sn的数字在10-26之间，那么根据上述两种情况的描述，都可以满足，所以此时S0...Sn的情况总数等于S0...Sn-2加上S0...Sn-1的和。

2. 有了转移方程表达式后，来看看基础的解。当s的长度为1且不为'0'的时候，解为1，由于转移方程依赖n-2，所以这里定义当s是空字符串的时候，解为1。

var numDecodings = function(s) {
    if (s[0] === '0' || s.indexOf('00') >= 0) return 0;
    if (s.length < 2) return 1;

    var lastLast = 1;
    var last = 1;
    var nowRes = 0;

    for (var i = 1; i < s.length; i++) {
        const lastTwoNumber = Number(`${s[i - 1]}${s[i]}`);
        if (s[i] === '0') {
            if (s[i - 1] > 2) {
                return 0;
            }
            nowRes = lastLast;
        } else if (lastTwoNumber > 26 || lastTwoNumber < 10) {
            nowRes = last;
        } else {
            nowRes = lastLast + last;
        }

        lastLast = last;
        last = nowRes;
    }

    return nowRes;
};

思路跟爬楼梯问题有点像，但是比较难，边界问题比较多，比如当前的字符是'0'时，如果前一位的字符大于2，那么根据题意是不存在30+的解码的，所以此时可以短路直接返回结果0。