一、什么是递归
递归是一种应用非常广泛的算法（或者说编程技巧）。很短数据结构和算法的编码实现都要用到递归，比如DFS深度优先搜索、前后中序二叉树遍历等等。
方法或者函数调用自身的方式称为递归调用，调用称为递，返回称为归、
二、为什么使用递归
递归的优点：代码表达能力强，写起来简洁，执行起来高效。
递归的缺点：空间复杂度高、有堆栈溢出的风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多
三、什么样的问题可以使用递归
递归使用的三个条件：
1.一个问题的解可以拆解成为几个子问题的解；子问题就是数据规模更小的问题
2.此问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样
3.存在递归终止条件，即不存在无限循环
四、如何实现递归
写递归代码的关键是找到如何将大问题分解为小问题的规律，写出递推公式，找到终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。
避免思维误区：不要试图想清楚递归每一步的执行，这种试图想清楚整个递和归过程的想法，就是一个思维误区。
正确的思维方式：如果一个问题A可以分解为子问题B、C、D，可以假设B、C、D已经解决，在此基础上思考如何解决问题A。并且，只需要思考问题A和子问题B、C、D、两层之间的关系即可，不需要一层一层往下思考子问题与子子问题，屏蔽掉递归细节，这样，理解起来就比较简单了。
因此，只要遇到递归，就把它抽象成一个递推公式，不用想一层层的套用关系，不要试图用人脑去分解递归的每个步骤
五、递归的常见问题以及解决方案
递归代码要警惕堆栈溢出：函数调用会使用栈来存储临时变量，每调用一个函数，都会将临时变量封装为栈帧压入内存找，等到函数返回时，才会出栈。系统栈或者虚拟机栈空间一般都不大。如果递归求解的数据规模很大，调用层次很深，一直压入栈，就会有堆栈溢出的风险。
可以通过限制递归调用的最大深度来解决这个问题。
递归代码要警惕重复计算：为了避免重复计算，我们可以通过一个数据结构（比如散列表）来保存已经求解过的f（k）。当递归调用到f（k）时，先看是否已经求解过了。如果是，直接从散列表中取值返回，不需要重复计算。
小结：
递归是一种非常高效、简洁的编码技巧。只要满足“三个条件”的问题就可以通过递归代码来解决。
编写递归代码的关键是不要把自己绕进去，正确姿势是写出递推公式，找出终止条件，然后再翻译成代码。
递归调用虽然简洁高效，但是递归代码也有弊端。比如堆栈溢出、重复计算、函数调用耗时多、空间复杂度高等。写递归代码的时候。一定要控制好这些副作用。
