B树

二叉查找树:

平衡二叉树: 任何一个节点的左子树和右子树的高度差距不能超过1, 用的二分查找,所以时间复杂度就是O(logn)

所以当数据量暴增,就会有频繁的增删,树的结构形状可能会发生变化.

B Tree(如果每个节点最多有m个孩子,就称为m阶B树 )

包含 关键字 和 指向孩子的指针

决定因素: 每个存储块的容量 以及 数据库的 配置

B Tree 定义

• 根节点至少有两个孩子

• 🌲树中的每个节点最多含有m个孩子(m>=2)

• 除了根节点和叶子节点外,其他每个节点至少有ceil(m/2)个孩子

• 所有叶子节点都位于同一层

• 最后一个约束(关键字的个数比指针数少一个)

• 前四条主要是限制孩子的个数,还有深度;限制关键字的大小,为了查找的高效.

好处: 尽量让那个每个节点存储更多的数据,减少IO次数.

二叉树由于容易发生树形结构的偏移,但是B🌲有这五条规定,所以他会自动调节,这样效率不会改变(不会变成线性的 ).

B+ 树

B+树是B树的变体,其定义基本与B树相同,除了:

• 非叶子节点的子树指针与关键字个数相同

• 非叶子节点的子树指针P[i],指向关键字值(k[i],k[i+1])的子树

• 非叶子节点仅用来索引,数据都保存在叶子节点中

• 所有叶子节点均有一个链指针指向下一个叶子节点 (方便做范围统计)

B+ Tree 更适合做存储索引

• B+树的磁盘读取代价更低

• B+树的查询效率更加稳定

• B+树更有利于对数据库的扫描(只需要遍历叶子节点)