剑指offer36

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

解题思路分析

• 咋一看，觉得这个题目会挺难的，求数组中的逆序对，要求前面的大于后面的，博主一开始想着先降序排个序(现在觉得自己就是个sb!_!)
• 但是如果想到排序，我们就知道归并排序有个性质，在合并的时候，需要合并的两个数组一定是有序，而且两个数组的相对的位置一定没有变化，所以，这道题就可以很完美的用归并排序的合并过程将其解出

代码实现

static int ans = 0;
public int inversePairs(int[] array) {
    if (array == null || array.length <= 0) {
        return -1;
    }
    int start = 0, end = array.length - 1;
    mergeSort(array, start, end);
    return ans;
}
//归并排序
private void mergeSort(int[] array, int start, int end) {
    //也就是只剩一个数
    if(start >= end) {
        return;
    }
    int mid = (start + emd) >> 1;
    mergeSort(array, start, mid);
    mergeSort(array, mid + 1, end);
    merge(array, start, mid, end);
}
//合并函数
private void merge(int[] array, int start, int mid, int end) {
    int[] temp = new int[end - start + 1];
    int i = start, j = mid + 1, k = 0;
    while (i <= mid && j <= end) {
        if (array[i] <= array[j]) {
            temp[k++] = array[i++]
        } else {
            temp[k++] = array[j++];
            //很关键的一步，整个题目的题解就在这，如果array[i] > array[j],也就是说，再合并的这个数组中，从i开始到这个数组的最后一个数(array[mid])都会比array[j]大，这是归并排序的思想，所以它们都跟array[j]构成了逆序对，所以直接记录就好了
            ans = (ans + mid - i + 1) % 1000000007;
        }
    }
    while (i <= mid) {
        temp[k++] = array[i++];
    }
    while (j <= end) {
        temp[k++] = array[j++];
    }
    for (k = 0; k < temp.length; k++) {
        array[start + k] = temp[k];
    }
}