1. 基数排序(桶排序)的介绍
- 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。
- 基数排序法是属于稳定性(相同大小的数排序后顺序不变)的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法。
- 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展。
- 基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
2. 基数排序的基本思想
将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
3. 基数排序的图文说明
例：将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序。
第1轮排序 [按照个位排序]:
说明：事先准备10个数组(10个桶)，0-9 分别对应位数的 0-9
- 将各个数，按照个位大小放入到对应的各个数组中
- 然后从 0-9 个数组/桶中，依次按照加入元素的先后顺序取出
第1轮排序后：542, 53, 3, 14, 214, 748
第2轮排序 [按照十位排序]
- 将各个数，按照十位大小放入到对应的各个数组中
- 然后从 0-9 个数组/桶中，依次按照加入元素的先后顺序取出
第2轮排序后： 3, 14, 214, 542, 748, 53
第3轮排序 [按照百位排序]
- 将各个数，按照百位大小放入到对应的各个数组中
- 然后从 0-9 个数组/桶中，依次按照加入元素的先后顺序取出
第3轮排序后：3, 14, 53, 214, 542, 748
4.基数排序代码实现
要求：
- 将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214 } 使用基数排序, 进行升序排序
- 随机生成一个含有 8000000 个数的数组，利用基数排序进行排序，并计算排序用时间
import java.util.Arrays;
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
radixSort(arr);
}
//基数排序方法
public static void radixSort(int[] arr) {
//根据前面的推导过程，得到最终的基数排序
int max = arr[0];//假设第一个数就是最大数
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
//得到最大数是几位数
int maxLength = (max + "").length();//max + 一个空字符串，将max由数转换为字符串，再求字符串的长度
//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
//定义一个二位数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
//说明：
//1.二维数组包含10个一维数组
//2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每一个一维数组(桶)，大小为arr.length
//3.基数排序是使用空间换时间的经典算法
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，定义一个一维数组来记录各个桶每次放入的数据个数
//可以这样理解
//比如：bucketElementCounts[0]记录的就是bucket[0]这个桶里放入的数据个数
int[] bucketElementCounts = new int[10];
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
//针对每个元素对应的位进行排序，第一次是个位，第二次是十位，以此类推
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素对应位的值
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照桶中的顺序(一维数组的下标),依次取出数据，放入到原来的数据中
int index = 0;
//遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组中
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中有数据，才将桶中的数据放入原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
//循环该桶，即第k个桶(第k个一维数组)
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr中
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
//第i+1论处理后，需要将bucketElementCounts[k] = 0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第" + (i+1) + "轮后，排序处理后的数组arr = " + Arrays.toString(arr));
}
}
}
输出如下：
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
//int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
//radixSort(arr);
//80000000 * 11 * 4 / 1024 / 1024 / 1024 = 3.3G，一个int4个字节。若采用8千万个数内存占用较大
int[] arr = new int[8000000];
for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000);
}
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String dateStr1 = simpleDateFormat.format(date1);
System.out.println("排序前的时间=" + dateStr1);
radixSort(arr);
Date date2 = new Date();
String dateStr2 = simpleDateFormat.format(date2);
System.out.println("排序后的时间=" + dateStr2);
}
//基数排序方法
public static void radixSort(int[] arr) {
//根据前面的推导过程，得到最终的基数排序
int max = arr[0];//假设第一个数就是最大数
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
//得到最大数是几位数
int maxLength = (max + "").length();//max + 一个空字符串，将max由数转换为字符串，再求字符串的长度
//第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
//定义一个二位数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
//说明：
//1.二维数组包含10个一维数组
//2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每一个一维数组(桶)，大小为arr.length
//3.基数排序是使用空间换时间的经典算法
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，定义一个一维数组来记录各个桶每次放入的数据个数
//可以这样理解
//比如：bucketElementCounts[0]记录的就是bucket[0]这个桶里放入的数据个数
int[] bucketElementCounts = new int[10];
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
//针对每个元素对应的位进行排序，第一次是个位，第二次是十位，以此类推
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素对应位的值
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照桶中的顺序(一维数组的下标),依次取出数据，放入到原来的数据中
int index = 0;
//遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组中
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中有数据，才将桶中的数据放入原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
//循环该桶，即第k个桶(第k个一维数组)
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr中
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
//第i+1论处理后，需要将bucketElementCounts[k] = 0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
//System.out.println("第" + (i+1) + "轮后，排序处理后的数组arr = " + Arrays.toString(arr));
}
}
}
输出如下：
5.基数排序的说明
- 基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
- 基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
- 基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
- 有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: code.i-harness.com/zh-CN/q/e98…
