数据结构-堆

一、和普通队列比较

关键：动态

入队和队列一致， 出队的时候有一个优先级，优先级高的优先出队

二、时间复杂度比较

三、堆 -Heap

二叉堆（Binary Heap）是一棵完全二叉树：

1. 把一棵树的放完
2. 某个节点总是不大于其parent节点 通常也叫最大堆

四、添加元素 -Sift Up

    // 向堆中添加元素
    public void add(E e){
        data.addLast(e);
        siftUp(data.getSize() - 1);
    }
    
    
    private void siftUp(int k){
        while(k > 0 && data.get(parent(k)).compareTo(data.get(k)) < 0 ){
            //交换和父亲节点的位置
            data.swap(k, parent(k));
            k = parent(k);
        }
    }

五、取出堆中的最大元素和Sift Down

1. Sift Down
2. 用最小元素替换堆顶元素，然后删除之前的最小元素位置
3. 最小元素和子树中最大元素，比较，交换位置
4. 下沉完毕

   // 看堆中的最大元素
    public E findMax(){
        if(data.getSize() == 0)
            throw new IllegalArgumentException("Can not findMax when heap is empty.");
        return data.get(0);
    }
    

取出最大元素

    // 取出堆中最大元素
    public E extractMax(){

        E ret = findMax();

        data.swap(0, data.getSize() - 1);
        data.removeLast();
        siftDown(0);

        return ret;
    }

下浮sift down

private void siftDown(int k){
    // k的左子树成为叶子节点
    // 在此轮循环中,data[k]和data[j]交换位置，也就是父亲节点和孩子节点进行交换
    while(leftChild(k) < data.getSize()){ 
        //j存储的是左孩子的索引
        int j = leftChild(k); 
        // j + 1 < data.getSize()说明有右孩子
        // j存储右孩子的索引（如果右比左大的话）
        if( j + 1 < data.getSize() &&
            data.get(j + 1).compareTo(data.get(j)) > 0 )
            //j ++ 后变成右孩子的索引
            j ++; 
        // data[j] 是 leftChild 和 rightChild 中的最大值
        if(data.get(k).compareTo(data.get(j)) >= 0 )
            break;

        data.swap(k, j);
        k = j;
    }
}