并查集--算法题

leetcode-200 islands

题意：

给出一个二维数组，只包含 1/0 。1表示陆地，0表示水，求岛屿个数。例：

input：

1 1 0 0 0  
1 1 0 0 0  
0 0 1 0 0  
0 0 0 1 1 

output：

3

思路

• 染色法

1. 遍历数组

2. 如果为1，则找到相邻的所有为1的节点，赋值为0，同时count++

2可以用DFS和BFS实现。

以下代码会对更改源数组，推荐用visited[]。

DFS：每个节点都判断附近有没为1的节点，伪代码如下：

    function DFS(x, y)
        if (int[x][y] := 1){
            int[x][y] := 0
            DFS(x, y+1)
            DFS(x, y-1)
            DFS(x+1, y)
            DFS(x-1, y)
        }

BFS：将所有附近为1的节点都放到queue中，再逐个清理

    function BFS(x, y)
        q.offer(x, y)
        while (!q.isEmpty){
            (i, j) := q.poll()
            int(i, j) := 0
            if int[i+1][j] := 1 q.offer(i+1, j)
            if int[i-1][j] := 1 q.offer(i-1, j)
            if int[i][j+1] := 1 q.offer(i, j+1)
            if int[i][j-1] := 1 q.offer(i, j-1)
        }

• 并查集

1. 初始化“1”的节点的root为自己

2. 遍历所有节点，相邻合并（只做统计这里可以）

3. 遍历parent，获取详情

leetcode-547 Friend Circle

题意

给定一个二维矩阵（权图），1表示认识，0表示不认识，求有多少朋友圈。例：

   A B C  
A  1 1 0  
B  1 1 0  
C  0 0 1  

思路

这题和leetcode-200其实是一样的，如果有连续相连的“1”，说明这些人互相认识，也就是一个朋友圈，求朋友圈个数也是求有多少个岛屿；也是典型的图的边的矩阵表示方式。

leetcode-200、547直接用并查集方法即可，详见并查集-理论

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