numpy：数据分析和机器学习的底层库，完全由C语言实现，用于高效的操作数据。而且是开源的，经过了很多大牛的完善。

numpy.ndarray(numpy数组)：由实际数据和元数据组成，实际数据必须是数据类型相同的数据集，元数据则是存储数据的维度和长度。(通俗的讲其实就是包含维度的C数组)

例如：a = [[2 3] [4 5] [6 7]] 的实际数据是2 3 4 5 6 7,元数据(a.shape)是(3,2),不加逗号是为了区分python列表与numpy数组。

0、创建数组

numpy.arange(起始,终止,步长) 生成一维数组

numpy.array(一般为列表或数组,dtype=对数据类型的描述) 根据列表或数组生成新数组，dtype可以省略

1、numpy内部基本数据类型

布尔型：bool_
有符号整数：int8(-128~127)/int16/int32/int64
无符号整数：unint8(0-255)/uint16/uint32/uint64
浮点型：float16/float32/float64
复数型：complex64/complex128
字符串：str_ , 每个字符用32位(四个字节)Unicode编码表示

2、自定义复合类型

1)类型字符码

? --- bool_
b --- int8
B --- uint8
i1/i2/i4/i8 --- 有符号整型
u1/2/4/8 -- 无符号整型
f2/4/8 --- 浮点
c8/16 --- 复数
U<字符数> --- 字符串
M8 --- 日期时间
O --- Python对象

2)类型字符串

<字节序><维度><类型字符码><字节数>

字节序：> 大端字节序 < 小端字节序 = 根据硬件自动选择

比如：

a = numpy.array(['abcdef'], dtype='6U1')
# [['a' 'b' 'c' 'd' 'e' 'f']]

更多示例见：dtype.py

疑问：能不能将['abcdef']解读成这个数组['ab' 'cd' 'ef']

3、切片

数组[起始:终止:步长,起始:终止:步长,...]
除了有多维切片外，基本和Python切片一样

补充： a[0][1][2] 同a[0,1,2]
示例：slice.py

4、变维

1)视图变维

reshape()(重新设置维度)、ravel()(展平,将数组变为一维的)、
transpose((2,1,0))(转置)原数组为(0,1,2),也就是把0,2轴数据对调

视图：返回一个具有新维度的新数组对象，数据还是原数组的数据，当原数组数据变化时，新数组数据也会变化

2)复制变维
flatten(展平，复制数据形成新数组)
3)就地变维
在原数组之上，改变维度
a.shape = 新维度
a.resize(...)
示例：reshape.py

5、np.ndarray的属性

dtype 元素类型
shape 数组维度
T 转置视图
size 元素个数
ndim 数组维数
itemsize 每个元素字节数
nbytes 数组总字节数
real 实部数组
imag 虚部数组如果是整数或浮点数数组，则全为0，字符串数组则全为''
flat 扁平迭代器（展平后的迭代器）
tolist() 数组转列表

a1 = np.append(a, i) 向a中添加i并返回结果给a1,这和Python有点区别，并不是直接修改原数组，而是返回新数组

剖析简单函数

一、创建数组

1.arange

a = numpy.arange(0, 16)
# 生成0-16的数组
b = numpy.arange(0, 16).reshape(4, 4)
# 生成一个4x4的数组，数据为a的数据
a.shape = (2, 2, 2, 2)
# 修改a的维度为(2,2,2,2)
a.shape = (2,-1,2,2)
# -1表示自动计算该维度
a.resize = (4, 4)
# 修改a的维度为(4,4)

2、array和asarray

a = numpy.array([1,2,3,4])
b = numpy.array([1,2,3,4], dtype=numpy.float32)
c = numpy.array([[1, 2], [3, 4]])
d = numpy.array(numpy.arange(1,11))
e = numpy.array([numpy.arange(1,5), numpy.arange(11, 15)])

asarray用法同array，不过asarray接受的参数是numpy数组时，并不会拷贝一份，array则会拷贝，所以看实际需求吧。

3、linspace和logspace
1)numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

功能：生成一个num个数的等差数列(数组)，起始值为start，终止值为stop

endpoint：是否包含stop
retstep：为True时生成(ndarray, 间距)的元组,间距也就是数学上的公差

2)numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)
功能：生成一个num个数的等比数列(数组)。起始值为base ** start，终止值为base ** stop。

示例：llspace.py

4、empty、ones和zeros

numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')
功能：生成一个维度为shape的空数组，不过因为是C语言写的，未被赋值的变量会是垃圾值。

numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')
功能：生成一个维度为shape，值全为0的数组。

numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')
功能：生成一个维度为shape，值全为1的数组

拓展：高级索引
1)a[一维行索引列表或数组, 一维列索引列表或数组]
例如：

a = np.array([[1,  2],  [3,  4],  [5,  6]]) 
b = a[[0, 1, 2],  [0, 1, 0]] 
# 相对于b是由a[0, 0]、a[1, 1]、a[2, 0]组成的新数组，即[1 4 5]

2)a[多维行索引列表或数组, 多维列索引列表或数组]
例如：

a = np.array([[  0,  1,  2],[  3,  4,  5],[  6,  7,  8],[  9,  10,  11]]) 
b = a[np.array([0, 0, 3 3]), np.array([0, 2, 0, 2])]
# 会得到[0 2 9 11]
b = a[np.array([[0, 0], [3 3]]), np.array([[0, 2], [0, 2]])]
# 则会得到[[0 2] [9 11]]

3)布尔索引

b = [False, True, True]
a = numpy.array([1, 2, 3])
c = a[b]

你猜结果是啥

4)花式索引
a为一维数组，索引也为一维数组

a = numpy.arange(15)
b = a[range(5)]  # [0 1 2 3 4]
c = a[[-1,-2,-3,-4]]  # [14  13 12 11]

那么当a为二维数组，而索引只给一个一维数组，会得到什么？

a = numpy.arange(15).reshape(5, 3)
b = a[[-3,-1,-2]]

再高级一点，请看：

a = numpy.arange(15).reshape(5, 3)
b = a[numpy.ix_([1,3,3],[2,0,1])]
c = a[[1,3,3]][:,[2,0,1]]

这个索引的意思是先取a[[1,3,3]]得到a的第一行和两个第三行的数组，然后分别对每一行取[2,0,1]这个索引。 numpy.ix_函数将[1,3,3],[2,0,1]打包成一个这样([[1] [3] [3]], [[2 0 1]])的元组。也就是它的作用只是让你代码显得容易理解，否则写一个a[([[1] [3] [3]], [[2 0 1]])]谁知道结果是什么。当然你非要这样写也行，和写numpy.ix_一样。写成c的形式也比较容易理解。

个人理解：如果可以不用花式索引，最好别用。因为花式索引并不是像切片和索引一样的视图，而是复制了一份新的数据。

二、数组操作

1、基本操作(数组维度完全相同)

a = numpy.arange(1, 11)
b = numpy.arange(11,21)
c = a + b
d = b - a
e = a * b # 和矩阵的操作不同，数组间的乘法只是对应元素相乘。
f = b / a
g = b // a
h = a > 5
j = a[a>5]   # 布尔索引的应用
k = a @ b  # 矩阵乘法，同A.dot(B)

2、numpy广播（数组维度不同，但有限制）
专业解释：广播的原则，如果两个数组的后缘维度（trailing dimension，即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符，或其中的一方的长度为1，则认为它们是广播兼容的。广播会在缺失和（或）长度为1的维度上进行。

大概意思是：维度为(4,3,2)的数组是可以和维度为(3,2)的数组进行操作的，当然和(3,1)和(1,2)也是可以的。

a = numpy.arange(1, 25).reshape(4,3,2)
b = numpy.arange(1, 7).reshape(3,2)
print('a: ', a)
print('b: ', b)
print(a + b)

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numpy基本操作