问题解读
题目的意思就是获取某个数的下一个2的n次幂，比如说输入5，2的2次幂是4，2的3次幂是8，所以应该输出 8
咦，怎么有一股似曾相识的感觉呢？如果有研究过HashMap源码的同学应该会知道，HashMap底层数组长度不就是2的n次方吗，那HashMap是不是就会有这道题的答案呢？
答案是肯定的，HashMap中确实就有这个方法，而且实现上非常巧妙与简洁，下面让我们来看看这道题的标准答案吧！
首先我们来看看他的源码
位于HashMap中的
tableSizeFor(int cap)
方法中
static final int tableSizeFor(int cap) {
int n = cap - 1;
n |= n >>> 1;
n |= n >>> 2;
n |= n >>> 4;
n |= n >>> 8;
n |= n >>> 16;
return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}
对位运算不是特别熟悉的同学，初次看到这段代码可能会有点懵，下面让我们来慢慢解读一下这段代码，解读之前，我们需要先了解一下位运算是什么东西，以及上面代码出现的位运算符是干什么的。
十进制与二进制
在生活中，我们所看到的数字几乎全都是十进制的数字，但是在计算机底层中存储的以及它能识别的数字都是二进制的，而位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作的运算，对比十进制的运算，它的速度更加快。
二进制与十进制可以相互转化，例如：
十进制 二进制
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
具体转换公式可访问 百度百科（点我）
位运算符
位运算符就是直接操作二进制数的运算符
分别有：按位与、按位或、按位异或、按位取反、左移、带符号右移、无符号右移 具体释义可参考这篇文章
这里解释一下上面代码出现的两个位操作
- |=
|=的意思就是或等于，跟+=差不多
a|=b 等价于 a=a|b
而 | 这个符号则是按位或：将两数转换成二进制，对比同位上元素，同位上只要有一个1或者全都是1，那结果就是1，否则就是0
举个例子：
int a = 8 | 7
转换成二进制
8： 1 0 0 0
7： 1 1 1
-------------
结果：1 1 1 1
而1111转换成十进制的话那就是15
所以a=15
- >>> 无符号右移
将数值转换成二进制后向右移动n位
例如：
int a = 8 >>> 2
8转换为二进制就是
1 0 0 0
向右移动两位变成
1 0
所以a = 2
原代码解析
static final int tableSizeFor(int cap) {
int n = cap - 1;
n |= n >>> 1;
n |= n >>> 2;
n |= n >>> 4;
n |= n >>> 8;
n |= n >>> 16;
return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
｝
通过对十进制进行二进制转换后，我们可以发现一个规律，那就是2的n次幂的二进制数，除了首位是1，其他位都是0，比如说2的1次幂是10、2的2次幂是100、2的3次幂是1000， 所以
假如我们要得到一个数的下一个2的n次幂，那么需要将这个数转换成2进制之后，把它的所有位上的数值都变成1，最后加1，就能够得到这个数的下一个2的n次幂了
举个例子，我们要获取6的下一个n次幂
原数：6
1.转换成二进制：110
2.把它的所有位变成1：111
3.加一使其进位：1000
4.转换成十进制：8
所以就上面源码的步骤就可以解析为
//把数无符号右移一位后，与原数按位或，这样可以保证这个数的最高位与次高位是1
n |= n >>> 1;
// 由于这个数的最高位与次高位已经是1了，所以这次向右移动两位并按位或，使前四位都是1
n |= n >>> 2;
// 使从最高位数，前八位变成1
n |= n >>> 4;
// 同理，使前十六位变成1
n |= n >>> 8;
// 因为int最高只有32位 ，所以到这里就可以确定这个数的所有位都是1了，
n |= n >>> 16;
// 加一则所有1位向前进一位变成0，即是2的n次幂
n+1
至此，这个问题的就已经解读得差不多了
问题引申
HashMap里面数组的长度为什么总是2的n次幂？
因为HashMap是一个用来存储key-value的一个集合，它的底层是数组+链表+红黑树。
当向HashMap中添加元素的时候，它需要对key进行hash计算得到hash，然后根据数组的长度对hash进行取模，得到这个元素应该存放在这个数组的哪个位置上，也就是说要进行 hash % n 这个操作，而这个操作是比较消耗性能的，所以我们能不能将这个操作转换成位运算，以此避免无谓的性能损耗呢?
答案是有的：当被余数是2的n次幂时
（n-1）& hash等价于hash % n
具体解析可看这篇文章 由HashMap哈希算法引出的求余%和与运算&转换问题
