电话号码的字母组合[LeetCode-17]

题目描述

思路分析

迭代法（或者叫做宽度有限搜索）

最外层循环遍历给定的源串，比如"234"，比如遍历到第一个字符2，对应的字符串为"abc"
进入第二层循环，先得出当前已得到的res的长度，这一步最关键，详细说明如下：
设定一个变量vector res{""}用来存储最终的结果;初始为空字符串，很关键，这样在遍历第一个字符2的时候，会将2对应的每一个子串写入到res中，此时res为{"a","b","c"}。当继续遍历第二个字符3的时候，先求得res的长度为3，这样可以遍历到每一个子串"a", "b", "c"，然后拿每一个子串去与当前的3对应"def"依次相加（这是第三层循环），得到新的子串集合，{"ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"}，即为更新之后的res。后面的以此类推。

迭代法代码实现

class Solution {
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        if (digits.empty()) {
            return vector<string>{};
        }
        vector<string> dict {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
        vector<string> res {""}; // 最开始设为只有一个空字符串的集合
        for (int i = 0; i < digits.size(); i++) {
            string cur_str = dict[digits[i] - '0']; // 比如"abc"

            vector<string> res2; // 为了重新求得一个字符串集合，再替换原来的字符串集合
            for (int j = 0; j < res.size(); j++) {
                string tmp = res[j];
                for (int k = 0; k < cur_str.size(); k++) {
                    res2.push_back(tmp + string(1, cur_str[k]));
                }
            }
            res = res2;
        }
        return res;
    }
};

深度优先搜索法

顾名思义，深度优先即，比如digits为"234"，2->"abc", 3->"def", 4->"ghi"，则深度搜索会先得到adg,adh,adi，然后得到aeg,aeh,aei也就是先以最后一个数字对应的字符完整遍历一遍，与上面的思路相反。
最核心的地方在于DFS函数的中止条件 level == digits.size() 这表示一次遍历的结束，得到了一个完整的结果集中的一个子串，然后进入下一次遍历。具体参考代码注释。

深度优先代码实现

class Solution {
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vector<string> res;
        if (digits.empty()) return res;

        string dict[] = {"abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        DFS(digits,dict,0,"",res);
        return res;
    }

    // 参数digits为源串，disc为对应的字典，level即为当前走到的数字的index，out为当前已累积的子串，res为最终结果
    void DFS(string digits, string dict[], int level, string out, vector<string>& res){
        // 走到这里说明一次遍历结束，比如源串为"234"，则走到了4对应的字符"ghi"中的某一个，函数返回，继续遍历ghi中的
        // 下一个字符
        if (level == digits.size()) {
            res.push_back(out);
            return;
        } else {
            //找到当前的数字(2~9)对应的stirng("abc"~"wxyz")
            string str = dict[digits[level]-'2'];
            for (int i = 0; i < str.size(); i++)
            {
                // 假设源串为"234"，且当前走到了4，且i为0，即str[i]为g，此时out为"adg"，于是进入DFS函数，
                // 因为level==digits.size()，res 添加了一个adg，然后执行out.pop_back()，这时候out为"ad"
                // 当i为1时，out变为"adh"，然后DFS又返回，使得res添加一个adh，然后执行out.pop_back()，这时候
                // out变为"ad"，然后i为2时。。。
                out.push_back(str[i]);
                DFS(digits, dict, level+1, out, res);
                out.pop_back();
            }
        }
    }
};