每日一道算法题--leetcode 437--路径总和III--python

【题目描述】

这道题I和II见我这两篇文章leetcode 113--路径总和II和leetcode 112--路径总和。

首先解读题干，题干的要求是找和为sum的路径总数，这次路径的起点和终点不要求是根结点和叶结点，可以是任意起终点，而且结点的数值有正有负，但是要求不能回溯，只能是从父结点到子结点的。在已经做了路径总和一和二的基础上，我们用一个全局变量来保存路径总数量，在主调函数中定义变量self.result=0。

因为数值有正有负，所以在当我们找到一条路径和已经等于sum的时候，不能停止对这条路径的递归，因为下面的结点可能加加减减，再次出现路径和为sum的情况，因此当遇到和为sum的情况时，只需要用self.result+=1把这条路径记住，然后继续向下进行即可。即下面这段代码：

sum1+=root.val
    if sum1==sum:
        self.result+=1
    if root.left:
        self.dfs(root.left,sum1,sum)
    if root.right:
        self.dfs(root.right,sum1,sum)

由于路径的起点不一定是根结点，所以需要对这棵树的所有结点都执行一次搜索，就是树的遍历问题，每到一个结点就执行一次dfs去搜索以该结点为起点的路径：

def search(self,root,sum):
    if not root: return 
    self.dfs(root,0,sum)
    self.search(root.left,sum)
    self.search(root.right,sum)

在主调函数中，调用search()函数，search函数实现树的遍历。 在search函数中，调用dfs函数，dfs函数实现以某结点为根结点的路径的查找。

【源代码】

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def pathSum(self, root, sum):
        """
        :type root: TreeNode
        :type sum: int
        :rtype: int
        """
        self.result=0
        self.search(root,sum)
        return self.result
    def search(self,root,sum):
        if not root: return 
        self.dfs(root,0,sum)
        self.search(root.left,sum)
        self.search(root.right,sum)
        
    def dfs(self,root,sum1,sum):
        if not root:return
        sum1+=root.val
        if sum1==sum:
            self.result+=1
        if root.left:
            self.dfs(root.left,sum1,sum)
        if root.right:
            self.dfs(root.right,sum1,sum)

有更好思路的话，欢迎交流。