Golang用牛顿法实现开方函数

题目要求

牛顿法是通过选择一个初始点 z 然后重复这一过程求 Sqrt(x) 的近似值：

为了做到这个，只需要重复计算 10 次，并且观察不同的值（1，2，3，……）是如何逐步逼近结果的。 然后，修改循环条件，使得当值停止改变（或改变非常小）的时候退出循环。观察迭代次数是否变化。结果与 [[http://golang.org/pkg/math/#Sqrt][math.Sqrt] 接近吗？

提示：定义并初始化一个浮点值，向其提供一个浮点语法或使用转换：

z := float64(1)
z := 1.0

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

// 自定义的开平方函数
func Sqrt(x float64) float64 {
    z := 1.0
    for {
        tmp := z-(z*z-x)/(2*z)  // 被除数这块必须带括号奥
        fmt.Println(tmp)
        if tmp == z || math.Abs(tmp-z) < 0.000000000001 {
            break
        }
        z = tmp
    }
    return z
}

func main () {
    // 运用自定义的求开平方函数算出结果
    fmt.Println(Sqrt(2.0))
    // 运用系统内置的开平方函数算出结果
    fmt.Println(math.Sqrt(2.0))
}

结果

1.5
1.4166666666666667
1.4142156862745099
1.4142135623746899
1.4142135623730951
1.414213562373095
1.4142135623730951
1.4142135623730951