题目：爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
思考：
一下想到的是这道题可以用递归来做。第n阶可以从n-1阶走一步到达，也可以从n-2阶走2步到达。
同理n-1阶可以从n-2阶走一步或者从n-3阶走两步到达。
但是提交后发现时间和空间消耗太大。
实现：
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n == 1){
return 1;
}
if(n == 2){
return 2;
}
return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}
}
再思考：
先列举下几种情况：
n： 1 2 3 4 5
result： 1 2 3 5 8
从结果来看寻找规律发现：爬到n阶的方法总数等于爬到n-1阶的方法数加上爬到n-2阶的方法数，是一个斐波那契数列。
从3开始循环一直到n，n为3时result就等于1+2,2赋给pre(即n-2)，3赋给pos（即n-1），如此循环到n即可得到n对应的result。
实现：
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n == 1){
return 1;
}
if(n == 2){
return 2;
}
int pre = 1;
int pos = 2;
int result = 0;
for(int i=3;i<= n;i++){
result = pre + pos;
pre = pos;
pos = result;
}
return result;
}
}
