对称二叉树[LeetCode-101]

题目描述

思路

一个二叉树如果是对称的，则左右子树的根节点的值相当，且左子树的左子树与右子树的右子树对称，且左子树的右子树与右子树的左子树对称

递归实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (!root) {
            return true;
        }
        return mirror(root->left, root->right);
    }
    
    // 需要新增一个对比左右子树的函数
    bool mirror(TreeNode* left, TreeNode* right) {
        if (!left && !right) {
            return true;
        }
        if (!left || !right) {
            return false;
        }
        return (left->val == right->val) && mirror(left->left, right->right) && mirror(left->right, right->left);
    }
};

迭代实现

二叉树的结构很适合用堆栈的结构来实现，通过依次将左右子树相关节点放入栈中，取出再放入深一层的子树，直至栈空，二叉树走到尽头。实现如下：

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (!root) {
            return true;
        }
        stack<TreeNode*> node_stack;
        TreeNode* p = NULL, *q = NULL;
        node_stack.push(root->left);
        node_stack.push(root->right);
        while(!node_stack.empty()) {
            p = node_stack.top();node_stack.pop();
            q = node_stack.top();node_stack.pop();

            // 取出的2个节点均为空，继续遍历
            if (!p && !q) continue;
            // 取出的2个节点一个空一个不空，显然不对称，返回false
            if (!p || !q) return false;
            // 取出的2个节点都不为空，值不等，显然不对称，返回false
            if (p->val != q->val) return false;
            // 以上都满足，将各自的左右子树继续放入堆栈中，继续对比，注意放入顺序一定要满足对比的顺序
            // 即左子树的左子树对应右子树的右子树，左子树的右子树对应右子树的左子树
            node_stack.push(p->left);
            node_stack.push(q->right);
            node_stack.push(p->right);
            node_stack.push(q->left);
        }
        return true;
    }
};