参考资料：
第一章 可视化
- 垂直柱形图和横向柱形图的区别在于：（1）当文本过长时，一般采用横向。（2）垂直柱形图表示频率，横向表示百分比。
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- 定性指标：不能转化成数字表示，一般是一种分类；
- 定量指标：可以转化后数字
- 直方图的柱子之间必须是没有间隙的，而且宽度一样
第二章 集中趋势的度量
- 均值的专用符号：U(miu)
- 处理频数：
- 异常值会导致偏斜（要么抬高均值，要么拉低均值）
- 当偏斜数据和异常值使均值产生误导时，我们需要用到中位数。
- 当数值呈现两极化的时候（比如：游泳班孩子和家长的年龄），众数就派上了用场
- 众数是唯一能用于类别数据的平均数。
- 均值，中位数，众数区别：
总结： 均值，中位数和众数都是平均数，平均数主要用在寻找数据集典型值。
第三章 分散性与变异性的量度
- 全距 = 最大值 - 最小值； 它仅仅描述了数据的宽度；
- 四分位距 = 上四分位距 - 下四分位距
作用：用于排除异常值
- 箱线图：用来显示各种距的图；如果你的数据中有异常值，全距会很宽。通过观察箱型图上的线，就能了解数据的偏斜程度。
- 方差：量度数据分散情况
- 方差速算法：
- 标准分：对不同数据集中的数据进行比较的一种方法；比如：比较两位球员相对于他们本人的历史记录的表现。
- 计算公式：
通过上面公式，标准分也可以解释为距离均值的标准差个数；
- 其他
第四章 概率计算
- 维恩图：画一个方框代表样本空间S，然后画几个圆圈代表相关事件。
- 条件概率P(B|A)：在A发生的情况下发生B的概率。
人话：在A发生的概率下，发生B这个部分占整个A的比例。
可以采用概率树来进行计算：
- 贝氏定理：
人话：之前条件概率求的是在A发生的条件下发生B的概率，but，贝氏定理求的是已经B已经发生了，求B发生的时候正好处于A条件下的概率。
好的，举个例子。
如图，有A1,A2,A3,三辆校车，同时又有事件B-迟到，如果已知条件概率P(B|A1) （表示的是搭上A1后迟到的概率），如果要求P(A1|B)，那么就需要用到贝式公式，此时P(A1|B)表示的是在迟到已经发生的情况下，打上A1车导致迟到的概率。
- 全概率：
- 独立事件概率：
第五章 离散概率分布的运用
- E(x) 期望：描述的是概率分布。
- 计算公式：
- 离散方差： 指示结果的分散性
- 期望值和方差的通用公式：
第六章 排列与组合
- 排列是指从一个较大(n个)对象群里中取出一定数目（r个）对象进行排序，并得出排序方式总数目。
- 组合：即从n个对象中选取r个对象的选取方式，但此时不许知道所选对象的确切顺序。
- 排列和组合的区别？
第七章 几何分布，二项分布和泊松分布
- 几何分布
几何分布的形状:
如图，可知取得成功的概率在第一次试验时最大，也就是说，任何几何分布的众数永远是1，因为1是具有最大概率的数。
几何分布对不等式同样适用。
- 二项分布
定义：
二项分布的期望和方差：
二项分布和几何分布的区别：
总结：
- 二项分布求成功几次的概率
- 几何分布求的是第一次成功前要尝试多少次
- 泊松分布：
背景：爆米花机发生故障的频率是一周3,4次，要求它下一周不发生故障的几率。
泊松分布包括以下条件：
- 单独事件在给定区间内随机、独立地发生，给定区间可以是时间或空间，例如可以是一星期，也可以是一英里。
- 已知该区间内的事件发生次数，且为有限值。该事件平均发生次数用\lambda ；
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泊松分布的期望值和方差都是\lambda；
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泊松分布的形状：
- 泊松分布和二项分布的关系：当n很大，P很小的时候，二项分布近似等于泊松分布，此时用泊松分布可以减少计算量。
- 泊松分布，几何分布，二项分布的区别：
- 某个人正在打保龄球，他击倒所有球柱的概率为0.3，如果他可以投球10次，求他在三次内击倒所有球柱的概率？ --》 二项分布（求得是3次内出现1次，2次和3次的概率）
- 一辆公交汽车平均15分钟会停一站。在15分钟以内不出现公交汽车的概率有多大？ -》泊松分布（15分钟内出现1辆车，求的是15min内不出现一辆车的概率，跟机器每周平均瘫痪3.4次，求下一周不瘫痪的概率 这类问题是类似的）
- 有20%的麦片里装有免费玩具，每盒一个。打开不到4只麦片盒就能得到第一个免费的玩具的概率有多大？ -》几何分布
第八章 正态分布
到目前为止，我们学习的都是离散的概率分布，这一章将学习连续型概率分布。
对于连续型概率分布，我们关心的是取的一个特定范围内的概率。比如：Julley等待约会对象时间超过5min的概率是多少等。
- 概率密度函数：用于描述练血随机变量的概率分布
概率密度函数f(x)：它指出该概率分布的形状，通过它我们可以求出一个数据范围内某个连续变量的概率。
明天继续~
