「算法导论」散列表

前言

这是「算法导论」系列文章的第一篇,所以我先简单说明一下；这个系列主要针对算法这一块做一个整理，而学习过程中，主要使用算法导论作为参考书籍，通过 C语言进行编码测试，题库来源主要是leetcode；

但是因为「算法导论」涉及较多的数学概念，导致比较难懂，所以更新的时间和频率会出现不确定性，请大家谅解；以及基础的栈, 队列等概念不做详细的讲解，因为其实质就是对数据插入和数据删除做了一定限制的数据结构，后续会根据具体习题进行讲解

基本概念

• 散列表定义

  散列表是根据键而直接访问在内存存储位置的数据结构，其实质是对普通数组概念的扩展，其目标是使数据的查询效率达到O(1)

• 散列函数

  wiki上是这样解释散列函数的：散列函数把消息或数据压缩成摘要，使得数据量变小，将数据的格式固定下来。该函数将数据打乱混合，重新创建一个叫做散列值的指纹；其实质就是通过一个固定长度数据去表达元数据

• 装载因子

  装载因子指散列表装满程度的标志因子，表示为：填入表中的元素个数 / 散列表的长度;

Java的系统库限制了荷载因子为0.75，超过此值将resize散列表

散列函数

• 直接寻址法

  直接寻址法又称为数组，其特点是将元数据值或元数据属性值作为下标进行存储

• 除法散列法

  除法散列法指通过取k除以m的余数，将关键字k映射到m个槽中某一个，即散列函数为：h(k)=k mod m

• 乘法散列法

  同理得到散列函数为：h(k)=[m(kA mod 1)]; 指将关键字k乘以常数A并取整得到槽位置

• 全域散列法

  全域散列法主要将哈希函数替换成一组哈希函数集合，通过随机化策略进行选择哈希函数进行散列；而为什么要增加随机化选择哈希函数的策略呢？，原因就在于当哈希函数固定时，就一定会有一组数据使得散列表退化成链表；

  同时书中还提到了完全散列，有人将其称之为完美散列，其结构就是二级全域散列表

其实对于全域散列法，我一直不理解当策略随机化时，你应该如何将数据找到并取出来呢？这主要是我们对随机策略有误解，随机函数的获取实质是通过进制转换的方式获取，所以只要数据一致实质获取的哈希函数就是一致的

散列冲突

• 链接法

  链接法其实很好理解，如果读者对java有接触，就知道HashMap类就利用了这个策略，其实质就是将元素槽改造成链表结构，使得Hash值相同的元素不会产生冲突，而是向链表进行插入操作

• 开放寻址法

开放寻址法主要通过再次探查的方式寻找元素槽，主要包括以下几种:

• 线性探查 - 以冲突位置为基准，向后移动指定位置进行插入

• 二次探查 - 以冲突位置为基准，向后移动二次方数量位置进行插入

• 双重散列 - 以冲突位置为基准，向后移动再次哈希位置，得到h(k,i) = (h1(k)+ih2(k)) mod m